新编中学数学研究教程 第1册PDF电子书下载

绪论 1

第1章 数系 7

1.1 数的产生与发展 8

1.2 自然数系 12

1.3 集合、关系与代数系统 19

1.4 从整数环到复数域 25

习题1 39

第2章 解析式 41

2.1 解析式的一般概念及多项式 41

2.2 分式与无理式 51

2.3 指数式、对数式、三角式、反三角式 62

习题2 73

第3章 函数 76

3.1 函数及其相关概念 76

3.2 初等函数及其性质 87

3.3 初等函数的图象 105

3.4 函数思想及其应用 114

3.5 函数方程与函数迭代 120

习题3 127

第4章 方程 130

4.1 方程的基本概念 130

4.2 整式方程 135

4.3 含参数方程及分类讨论 144

4.4 方程思想 146

习题4 152

第5章 不等式 155

5.1 不等式的基本概念、性质及证明 155

5.2 重要不等式及其应用 163

5.3 解不等式 173

5.4 不等式的应用 181

5.5 不等式思想方法 184

习题5 193

第6章 数列与差分 198

6.1 数列 198

6.2 差分 202

6.3 差分方程 206

习题6 210

第7章 开关电路与布尔代数 212

7.1 命题及其关系 212

7.2 布尔代数产生的背景—开关电路 216

7.3 逻辑函数 221

习题7 230

第8章 矩阵与变换 232

8.1 二阶矩阵 232

8.2 矩阵的运算 235

8.3 特征值与特征向量 239

习题8 242

第9章 简单的计数问题 244

9.1 排列与组合 244

9.2 容斥原理与抽屉原理 258

9.3 中学数学中对排列组合内容处理的常用方法 263

习题9 267

附录1 三等分角与数域扩充 269

附录2 数学归纳法专题研究 278

附录3 数论初步 287

附录4 对称与群 302