青少年应该知道的数学知识PDF电子书下载

数学发展大解密 1

第一章 数学学科的发展 3

第一节 西方数学发展史 3

第二节 中国数学发展史 5

第二章 数系的发展 9

第一节 计数的出现 9

第二节 负数及其运算的引入 13

第三节 生活能离开有理数吗？ 14

第四节 惨痛的代价——无理数的发现 16

第五节 迄今为止范围最大的数系——四元数 18

第三章 数学学科的发展与前景展望 19

第一节 数学史上的三次危机 19

第二节 数学的概念、特征和作用 21

第三节 世界之最的中国数学成就早知道 27

第四节 数学发展的展望 30

数学知识大观园 35

第一章 低级部分 37

第一节 奏响学习数学的序曲 37

第二节 如何培养婴幼儿的数学思维能力 38

第三节 从生活中开始培养宝宝思考数学的能力 39

第二章 初级部分 41

第一节 神奇的数“0” 41

第二节 可爱的质数 42

第三节 小数点的作用 44

第三章 中级部分 48

第一节 七年级数学大讲堂 48

第一讲 数的家族“增员”了 48

第二讲 “相反数”、“绝对值”做客兄长“数轴”家 51

第三讲 请周博士讲讲“三式四数”吧 55

第四讲 故事两则：财主的鱼——鸡兔同笼 58

第五讲 如何数角和线段（善于借鉴一石数鸟） 60

第六讲 马小虎透视“同位角、内错角、同旁内角” 62

第七讲 马小虎也能判断两直线平行吗？ 64

第八讲 小兔子走哪条路吃菜最多 67

第九讲 马小虎做《三角形》题又出错了 69

第十讲 名著中的方程思想 70

第十一讲 长相略有不同——学习不等式与方程 75

第十二讲 几种常见统计图的比较与选择 78

第二节 八年级数学知识大讲堂 82

第一讲 玩过跷跷板吧！感受“全等” 82

第二讲 这些图案是如何得到的 83

第三讲 孪生姊妹——平方根与立方根 85

第四讲 “龟兔赛跑”、“乌鸦喝水”与函数图象 86

第五讲 李老汉吃亏了吗——乘法公式“三字诀” 89

第六讲 类比分数学分式 90

第七讲 亮亮预习——反比例函数 92

第八讲 电梯里放得下吗？——勾股定理 94

第九讲 如何确定全等三角形的对应关系 96

第十讲 矩形、菱形争雄 98

第十一讲 小虎学“三数” 99

第三节 九年级知识大讲堂 103

第一讲 对比同类项学习同类二次根式 103

第二讲 小虎学二次根式 104

第三讲 配方法、公式法和因式分解法争雄 105

第四讲 竹竿进屋——一元二次方程应用 107

第五讲 小虎误入圆王国 109

第六讲 聪聪观月 110

第七讲 这……可能吗？ 113

第八讲 一个大骰子能代替两个骰子吗？ 114

第九讲 几何图形漫游“对称岛” 116

第十讲 唐僧的三个徒弟a、b、c 118

第十一讲 小虎学找对应关系 120

第十二讲 小虎喜欢“三角函数” 122

第十三讲 物体的三视图与影子 124

第四章 高级部分 127

第一节 高一数学知识大讲堂 127

第一讲 衔接初高中的桥梁——集合 127

第二讲 使不少同学感到有些棘手的——函数 130

第三讲 指数函数与对数函数 140

第四讲 三角函数的图像和性质 142

第五讲 两角和与差的三角函数 147

第六讲 浅谈利用二分法求方程的近似解的学习 150

第二节 高二知识展示 155

第一讲 丰富有趣的数列 155

第二讲 不等式问题 159

第三讲 把图形与数联系起来的纽带——向量问题 163

第四讲 向量质的三级跳——由平面向量到空间 171

第五讲 中奖解密组合与概率 174

第六讲 解析几何知识大盘点——直线 176

第七讲 直线与圆的方程 181

第八讲 椭圆的形式及性质 182

第九讲 双曲线所都独有的性质——渐近线 184

第十讲 直线与圆锥曲线的位置关系 186

第十一讲 空间想象——立体几何 188

第三节 高三数学大讲堂 195

第一讲 基本算法语句 195

第二讲 透视导数知识在生活中的应用 200

第三讲 不规则图形面积求解的万能钥匙 203

数学思想大考验 205

第一章 数学思想观 207

第一节 中级数学思想大汇集 207

第二节 中级数学解题方法早知道 210

第三节 常见数学思想方法应用举例 214

第二章 学习方法论 219

第一节 尖子生数学学习方法集锦 219

第二节 数学学习方法大采撷 222

第三节 数学学习方法大攻略 226