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第一章 函数与极限 1

第一节 函数概述 1

习题1-1 6

第二节 函数的类型 7

习题1 -2 11

第三节 极限的概念 12

习题1 -3 16

第四节 极限的运算 17

习题1 -4 20

第五节 无穷小量与无穷大量 21

习题1 -5 24

第六节 函数的连续性 25

习题1 -6 28

第七节 函数建模与极限应用实例 29

习题1 -7 30

自测题一 31

阅读材料一 33

第二章 导数与微分 36

第一节 导数的概念 37

习题2-1 40

第二节 导数的基本公式与运算法则 40

习题2-2 43

第三节 复合函数的导数 44

习题2 -3 46

第四节 隐函数的导数和由参数方程所确定的函数的导数 48

习题2-4 50

第五节 微分及其应用 51

习题2 -5 54

自测题二 55

阅读材料二 57

第三章 导数的应用 61

第一节 微分中值定理 61

习题3-1 63

第二节 洛必达法则 64

习题3 -2 67

第三节 函数的单调性与极值 67

习题3 -3 71

第四节 函数的最大值和最小值 72

习题3 -4 73

第五节 函数图形的描绘 75

习题3 -5 79

第六节 导数概念在经济分析中的应用 80

习题3 -6 84

第七节 曲率 85

习题3 -7 89

自测题三 89

阅读材料三 91

第四章 不定积分 95

第一节 不定积分的概念与性质 95

习题4-1 97

第二节 积分公式和直接积分法 99

习题4-2 102

第三节 换元积分法 103

习题4-3 109

第四节 分部积分法 111

习题4-4 114

第五节 微分方程简介 115

习题4-5 120

自测题四 121

阅读材料四 123

第五章 定积分及其应用 127

第一节 定积分的概念与性质 127

习题5-1 133

第二节 微积分基本公式 134

习题5 -2 137

第三节 定积分的换元积分法与分部积分法 138

习题5 -3 140

第四节 定积分的实际应用 142

习题5 -4 151

自测题五 153

阅读材料五 155

高等数学预备知识 157

习题 168

附录一 微积分常用公式 170

附录二 初等数学常用公式 172

参考答案 174

参考文献 197