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第一篇 一元函数微积分 1

第1章 函数的极限和连续 1

1.1 函数及其性质 1

1.2 初等函数 9

1.3 数列的极限和函数的极限 12

1.4 极限的性质 18

1.5 无穷小量和无穷大量 21

1.6 两个重要极限 24

1.7 函数的连续与间断 28

1.8 初等函数的连续性 31

本章小结 34

复习题一 38

第2章 导数与微分 40

2.1 导数的概念 40

2.2 导数的运算法则 46

2.3 初等函数的导数 48

2.4 高阶导数 52

2.5 隐函数与参数方程确定的函数的导数 53

2.6 微分及应用 56

本章小结 61

复习题二 62

第3章 微分中值定理及应用 64

3.1 微分中值定理 64

3.2 洛必塔（L'Hospital）法则 73

3.3 函数的单调性和极值 77

3.4 函数图象的描绘 83

本章小结 89

复习题三 90

第4章 不定积分 92

4.1 不定积分的概念与性质 92

4.2 第一类换元积分法与第二类换元积分法 95

4.3 分部积分法 99

4.4 有理函数的积分和可化为有理函数的积分 101

4.5 积分表的使用 107

本章小结 109

复习题四 111

第5章 定积分及应用 112

5.1 定积分的概念与性质 112

5.2 牛顿—莱布尼茨公式 118

5.3 定积分的计算方法 122

5.4 定积分的应用 128

本章小结 140

复习题五 142

附录 常用积分表 144

参考答案 151

参考书目 161