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第一篇 画板入门 3

第一章 原理和思路是构造图形的基础 3

1.1 认识几何画板界面 3

1.2 几何画板作图原理 7

1.3 几何画板作图思路 9

1.4 构造对象上的点 12

1.5 几何画板构图规则 14

第二章 图形变换的核心源于数学概念 15

2.1 图形的平移 15

2.2 图形的旋转 21

2.3 三角形内角和等于180°的直观说明 26

2.4 图形的反射 27

2.5 图形的缩放 29

第三章 用好点的值让图形动起来 32

3.1 动态度量与计算 32

3.2 点的值的含义 36

3.3 用点的值制作动态变换 37

3.4 点的值在行程问题中的应用 41

3.5 制作“动量守恒定律”课件 43

第四章 轨迹让图象变换不再困难 46

4.1 追踪与轨迹简介 46

4.2 用轨迹构造图形 48

4.3 用轨迹绘制图象 52

4.4 用轨迹变换图象 54

4.5 化圆为方 56

第五章 参数为数形结合创造了通道 58

5.1 新建参数 58

5.2 用参数构造动态图形 60

5.3 用参数控制对象颜色 63

5.4 用参数构造动态解析式 64

5.5 参数在计算与变换中的应用 65

第六章 函数妙用实现问题解决 69

6.1 绘制新函数 69

6.2 探索函数的功能 71

6.3 绘制分段函数 77

6.4 利用图象求方程（组）的解 79

6.5 利用图象解不等式 80

第七章 迭代减轻了重复性的工作 85

7.1 迭代的含义 85

7.2 用深度迭代作图 88

7.3 画“勾股定理树” 93

7.4 画二次函数图象 96

7.5 四边形的密铺 98

第二篇 智慧课堂 103

第一章 数学智慧课堂的构建 103

1.1 智慧课堂的含义 103

1.2 智慧课堂应用标志 104

1.3 智慧课堂构建方法 107

第二章 做数学实验 117

2.1 观察性实验 117

2.2 验证性实验 118

2.3 探究性实验 120

第三章 概念教学 125

3.1 静态变动态 125

3.2 数形结合 127

3.3 抽象变直观 129

第四章 解题教学 133

4.1 动态化试验 133

4.2 智能化作图 136

4.3 情景化再现 140

第五章 初中函数 145

5.1 一次函数 145

5.2 反比例函数 148

5.3 二次函数 151

第六章 课题学习举例 157

6.1 制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子 157

6.2 最短路径 163

6.3 猜想、证明与拓广 169

第七章 概率初步 175

7.1 感受可能性 175

7.2 频率的稳定性 180

7.3 等可能事件的概率 184

第三篇 课件赏析 191

课件1 “勾股定理”的直观说明 191

课件2 圆柱的表面展开图 195

课件3 钟表的制作 203

课件4 摩天轮的运动轨迹 209

课件5 棱的虚实变化 214

课件6 圆面积公式的推导 218

课件7 用频率估计概率 223

后记 229