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正整数0 1

0 2

自然数 3

数的定义 4

负整数 11

分数数 13

有理数 15

算术基本规律 17

除法 25

和，差，积，商和余数 27

长除法的运算法则 29

分数的加减乘除 31

平方 34

乘方与开方 35

整数的表述 38

记数系统 40

不同于十进制的记数系统的计算方法 47

七进制的加法 49

七进制的乘法 50

二进制加法与乘法 52

整数体系的无穷性 54

数学归纳法 55

算术级数 57

几何级数 61

最前面的印n正个自然数的平方和 65

数学的创造性成分 67

数论 68

质数（素数） 69

对数 74

最小公倍数 76

最大公约数 77

互质数 78

质数的分布初探 79

质数定理 81

函数 85

求最大公约数的欧几里得演算法 87

同余 91

费马小定理 95

连分数 96

数的扩张与分类 99

引入有理数对于运算规则的意义 101

有理数的几何诠释 104

有理数的大小关系与绝对值 106

可通约的线段 108

不可通约线段或无理数 110

毕达哥拉斯定理 112

利用毕达哥拉斯定理求两点之间的距离 119

毕达哥拉斯三元数组 122

十进制小数和无尽小数 126

无限循环十进制小数 136

极限和无穷几何级数 141

无理数的普遍定义 150

参考文献 153