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第一章 绪论 1

1.1运筹学的起源与发展 1

1.1.1早期运筹思想 1

1.1.2军事运筹学阶段 2

1.1.3管理运筹学阶段 2

1.1.4运筹学在中国 3

1.2运筹学的定义及其特征 4

1.2.1运筹学的定义 4

1.2.2运筹学的基本特征 5

1.3运筹学研究的工作步骤 6

1.3.1明确问题 6

1.3.2建立模型 8

1.3.3求解模型 11

1.3.4检验模型 12

1.3.5方案的实施 12

1.4运筹学的研究内容及应用 12

1.4.1主要研究内容 12

1.4.2主要应用领域 15

1.5运筹学常用应用软件 16

1.5.1 Excel 16

1.5.2WinQSB 19

1.5.3Lindo 21

1.5.4Lingo 22

1.5.5Matlab 22

第二章 线性规划 24

2.1线性规划问题及其模型 24

2.1.1问题的引入 24

2.1.2线性规划的一般模型 26

2.1.3线性规划的标准型 27

2.2图解法 30

2.2.1线性规划问题解的概念 30

2.2.2图解法的步骤 32

2.3单纯形法 35

2.3.1单纯形法的基本思路 35

2.3.2表格单纯形法 40

2.3.3大M法 47

2.4对偶问题 49

2.4.1对偶问题的定义 49

2.4.2线性规划对偶问题的基本性质 51

2.4.3对偶变量的经济含义——影子价格 55

2.5对偶单纯形法 56

2.6灵敏度分析 58

2.6.1资源向量b变化的分析 58

2.6.2价格系数cj变化的分析 60

2.6.3追加新变量的分析 60

2.6.4追加一个约束条件的分析 62

2.7运输问题 62

2.7.1运输问题的一般模型 62

2.7.2表上作业法 64

2.7.3产销不平衡问题 72

2.8线性整数规划 74

2.8.1分支定界法 75

2.8.2割平面法 76

2.8.3指派问题 79

2.8.40-1变量及其应用 83

习题 87

第三章 多目标规划 92

3.1基本概念 92

3.1.1多目标规划问题数学模型 92

3.1.2多目标规划的非劣解 93

3.2多目标规划的解法 94

3.2.1主要目标法 94

3.2.2线性加权法 95

3.2.3线性目标规划法 97

习题 104

第四章 图与网络优化 106

4.1基本概念 106

4.2最小部分树问题 108

4.2.1树的概念和性质 108

4.2.2最小部分树的概念和解法 109

4.2.3最小部分树的数学模型 111

4.3最短路问题 113

4.3.1基本概念 113

4.3.2 Dijkstra算法 113

4.3.3最短路问题的数学模型 116

4.4最大流问题 118

4.4.1基本概念 118

4.4.2 Ford-Fulkerson标号算法 122

习题 125

第五章 网络计划 128

5.1网络计划图 128

5.1.1网络图的基本概念 128

5.1.2网络图的绘制 130

5.2时间参数计算 134

5.2.1时间参数含义 134

5.2.2时间参数的图上计算法 139

5.2.3时间参数的表上计算法 143

5.2.4概率型网络图的时间参数计算 144

5.3网络计划的优化 147

5.3.1工期优化 147

5.3.2资源优化 147

5.3.3时间成本优化 151

习题 154

第六章 动态规划 157

6.1多阶段决策问题 157

6.2动态规划的基本概念与最优性原理 159

6.2.1动态规划的基本概念 159

6.2.2动态规划的基本思想与最优性原理 163

6.3动态规划的模型建立与递推方法 166

6.3.1动态规划模型的建立 166

6.3.2逆推解法 168

6.4动态规划应用举例 171

6.4.1资源分配问题 171

6.4.2背包问题 173

6.4.3设备更新问题 175

6.4.4货郎担问题 177

习题 179

第七章 排队论 182

7.1基本概念 182

7.2到达与服务的分布 187

7.3 M／M／1排队模型 190

7.3.1标准M／M／ 1模型（M／M／1／∞／∞／FCFS模型） 190

7.3.2系统容量有限制的情况（M／M／ 1 ／N／∞） 194

7.3.3顾客源为有限的情况（M／M／1／∞／m） 197

7.4 M／M／C排队模型 199

7.4.1标准的M／M／c模型（M／M／c ／∞／∞／FCFS模型） 199

7.4.2系统容量有限的情况（M／M／c／N／∞） 203

7.4.3顾客源有限的情况（M／M／c／∞／N） 205

7.4.4 M／M／C／m／m模型 207

7.5一般服务时间的M／G／ 1排队模型 208

7.5.1 Pollaczek—Khintchine公式 208

7.5.2定长服务时间M／D／1模型 210

7.5.3爱尔朗服务时间M／Ek／ 1模型 210

7.6排队系统的最优化 212

习题 215

第八章 存储论 218

8.1存储论基本概念 218

8.2确定性存储模型 221

8.3需求为随机的单一周期模型 232

习题 236

第九章 对策论 238

9.1引言 238

9.1.1对策现象和对策论 238

9.1.2对策行为的基本要素 239

9.1.3对策的分类 240

9.2二人有限零和对策 240

9.2.1二人有限零和对策的纯策略对策模型 241

9.2.2二人有限零和对策的混合策略对策模型 246

9.3二人有限非零和对策 254

9.3.1非合作的二人有限非零和对策 254

9.3.2合作的二人有限非零和对策 259

习题 262

第十章 决策论 264

10.1引言 264

10.1.1决策的基本要素 264

10.1.2决策的基本分类 265

10.1.3决策的程序 267

10.1.4决策的公理与基本原则 267

10.2不确定型决策 268

10.3风险型决策 272

10.3.1最大可能准则 273

10.3.2期望值准则 274

10.3.3决策树 275

10.3.4贝叶斯决策 278

10.4效用理论在决策中的应用 282

习题 286

答案 290

参考文献 307