数学模型 第3版PDF电子书下载

第一章 引言 1

1.1 什么是数学模型 1

1.2 研究数学模型的意义 2

1.3 数学模型的特点与方法 6

1.4 学习本书的建议 8

第二章 驾驶问题 10

2.1 问题的提出 10

2.2 限定区域的问题 11

2.3 具有优先方向的运动 12

2.4 加速度有限制的运动 15

2.5 曲率有限制的情形 18

习题 21

实践与思考 21

第三章 流水线设计 23

3.1 问题的提出与简化 23

3.2 模型的建立 24

3.3 模型的求解和应用 30

3.4 进一步的讨论 31

习题 31

实践与思考 32

第四章 数码相机定位 33

4.1 引言 33

4.2 针孔成像原理 33

4.3 双目定位的数学模型与方法 35

4.4 相机相对位置的确定 36

4.5 外部参数标定的一种实现方法 37

习题 41

实践与思考 41

第五章 投资效益、加工次序及其他 42

5.1 投资效益问题 42

5.2 加工次序问题 47

5.3 两辆平板车的装载问题 50

5.4 拼板问题 55

习题 59

实践与思考 60

第六章 公务员招聘模型 62

6.1 问题的提出 62

6.2 择优录用模型 62

6.3 考虑用人部门要求的模型 66

6.4 考虑应聘者志愿的模型 69

习题 72

实践与思考 73

第七章 飞行管理问题 74

7.1 问题的提出 74

7.2 假设与记号 74

7.3 非线性规划模型 75

7.4 非线性规划模型的求解 79

7.5 线性规划模型 82

习题 85

实践与思考 85

第八章 投入产出综合平衡模型 86

8.1 引言 86

8.2 价值型投入产出模型 87

8.3 开放的投入产出模型 90

习题 94

第九章 经济学中的差分方程模型 95

9.1 引言 95

9.2 均衡价格模型 97

9.3 乘数加速模型 101

习题 107

实践与思考 108

第十章 密码的加密与解密 109

10.1 引言 109

10.2 置换密码 110

10.3 仿射变换密码 112

10.4 Hill密码 114

10.5 公开密钥系统 118

习题 123

实践与思考 123

第十一章 CT的图像重建 124

11.1 引言 124

11.2 基本原理 124

11.3 数学模型的建立 128

11.4 求解线性代数方程组的迭代法 130

11.5 含有测量误差的处理 135

习题 140

实践与思考 141

第十二章 分子模型 144

12.1 平面型碳氢化合物分子 144

12.2 图和矩阵模型 145

12.3 奇偶类顶点差的计算 148

12.4 双键的配置 149

习题 152

第十三章 扫雪问题 154

13.1 问题的提出 154

13.2 单车双车道的情形 155

13.3 单车单车道的情形 160

13.4 双车双车道的情形 163

习题 164

实践与思考 165

第十四章 机器人避障问题 167

14.1 问题的提出 167

14.2 禁入区的确定 168

14.3 单个目标点的最短路径 170

14.4 模型的求解 173

14.5 多个目标点的最短路径 176

习题 178

实践与思考 178

第十五章 房屋隔热经济效益核算 179

15.1 问题的提出 179

15.2 模型的建立 179

15.3 模型的应用 183

习题 184

实践与思考 184

第十六章 为什么制造三级运载火箭 185

16.1 问题的提出 185

16.2 卫星的速度 186

16.3 火箭推力问题 187

16.4 火箭系统的质量 188

16.5 理想化的可随时抛去结构质量的火箭 189

16.6 多级火箭的速度公式 190

习题 193

第十七章 万有引力定律 194

17.1 引言 194

17.2 从开普勒三定律推出万有引力定律 195

17.3 从万有引力定律推出开普勒三定律 198

习题 203

第十八章 生物群体模型 204

18.1 单物种群体模型 204

18.2 相互竞争的二物种群体系统 207

18.3 一种弱肉强食模型 213

习题 217

实践与思考 217

第十九章 植物生长模型 219

19.1 问题的提出 219

19.2 植物生长过程中的能量转换 219

19.3 初步模型 220

19.4 考虑碳氮需求比例的模型 221

19.5 根叶模型 226

习题 229

实践与思考 229

第二十章 用放射性同位素测定局部脑血流量 230

20.1 问题的提出 230

20.2 假设和建模 231

20.3 参数的辨识 235

20.4 模型的评价 238

习题 239

实践与思考 239

第二十一章 糖尿病检测模型 241

21.1 葡萄糖耐量试验 241

21.2 假设与糖代谢调节系统模型的建立 242

21.3 模型的应用与评价 245

习题 247

实践与思考 248

第二十二章 风险决策 250

22.1 设备的定期维修问题 250

22.2 风险决策的矩阵形式 251

22.3 最小期望机会损失原则 253

22.4 决策树 254

习题 256

实践与思考 256

第二十三章 对策模型 257

23.1 问题的提出 257

23.2 两人零和纯策略对策 259

23.3 混合策略对策 262

23.4 在水雷战中的应用 265

23.5 两人非零和对策 269

习题 276

实践与思考 277

第二十四章 机票超订策略模型 278

24.1 问题的提出 278

24.2 无超订的模型 278

24.3 简单超订模型 279

24.4 考虑赔偿的超订模型 280

24.5 多票价模型 288

习题 293

实践与思考 293

第二十五章 随机模拟模型 298

25.1 引言 298

25.2 三门问题与计算机随机模拟方法 300

25.3 随机数的生成 302

25.4 码头卸货效率分析问题 304

25.5 需求随机模拟存储模型 308

习题 312

实践与思考 313

第二十六章 乳腺癌的诊断 318

26.1 问题的提出 318

26.2 人工神经网络方法 318

26.3 特征选择方法 326

习题 330

实践与思考 330

第二十七章 从容器中流出的液体 335

27.1 问题的提出 335

27.2 流体动力学方程组和伯努利定律 336

27.3 液体排完时间的计算 339

27.4 实际应用 341

习题 343

实践与思考 343

第二十八章 激光钻孔 345

28.1 物理模型 345

28.2 数学模型 346

28.3 钻孔的极限速度 349

28.4 摄动解 351

习题 356

实践与思考 356

第二十九章 洪水模型 357

29.1 问题的提出 357

29.2 模型的建立 357

29.3 定解模型 360

29.4 数值计算方法 362

29.5 模型的改进 367

习题 368

实践与思考 368

第三十章 传染病模型 369

30.1 问题的提出 369

30.2 SI模型 369

30.3 SIS模型 372

30.4 SIR模型 373

30.5 定常出生的SIR模型 376

30.6 更精致的模型 377

30.7 参数辨识 379

习题 379

实践与思考 380

第三十一章 人口的预测与控制 381

31.1 马尔萨斯模型和自限模型 381

31.2 随机模型 383

31.3 考虑年龄结构的人口模型 388

31.4 人口控制 394

习题 401

实践与思考 401

第三十二章 交通流模型和路口交通管理 402

32.1 交通流和连续性方程 402

32.2 如何使隧道中的交通流量最大 404

32.3 被火车阻隔的交通流 407

32.4 路口交通管理 412

32.5 路口等待时间的随机模型 416

32.6 交通运输规划模型简介 420

习题 425

实践与思考 426

参考文献 427