非线性泛函分析半序方法若干问题研究PDF电子书下载

第一章 Banach空间不动点理论半序方法 1

1.1 凹（凸）算子 1

1.1.1 单变元凹（凸）算子 3

1.1.2 两变元凹（凸）算子 9

1.2 非锥映射紧算子 16

1.2.1 非锥映射紧算子的拓扑度计算 17

1.2.2 拓扑度计算定理的应用 19

第二章 可分Banach空间若干随机不动点理论 25

2.1 随机非连续算子随机不动点 25

2.1.1 可测性概述 27

2.1.2 随机增算子随机不动点 29

2.1.3 随机序Lipschitz算子随机不动点 33

2.2 随机凝聚型广义内向映射的随机不动点指数 39

2.2.1 随机不动点指数的计算 40

2.2.2 随机凝聚型广义内向映射随机不动点 44

2.3 随机弱内向映射多个随机不动点的存在性 47

第三章 非线性两点边值问题 53

3.1 边界条件含参数Sturm-Liouville边值问题 53

3.1.1 解的存在性定理 55

3.1.2 边界条件含双参数情形 63

3.2 半正Sturm-Liouville边值问题 64

3.3 周期边值问题 73

3.3.1 解的存在性及相关应用 75

3.3.2 解的存在性的证明 77

3.4 Neumann边值问题 88

3.4.1 相关引理 89

3.4.2 解的存在性 93

第四章 非线性多点边值问题 101

4.1 边界条件与非端点导数项无关情形 101

4.1.1 相关引理 102

4.1.2 解的存在性 106

4.1.3 半正问题 112

4.1.4 相关问题及应用 116

4.2 边界条件与非端点导数项无关情形 119

4.3 边界条件含参数三点边值问题 121

第五章 度量空间不动点理论 125

5.1 推广的Caristi不动点定理 125

5.2 半序度量空间Caristi型算子不动点 130

5.2.1 极大极小元的存在性 131

5.2.2 Caristi型算子不动点 134

5.3 泛函导出半序空间增算子的不动点 136

5.3.1 极大极小不动点的存在性 136

5.3.2 最大最小不动点的存在性 139

参考文献 141