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第1讲 极限的概念与计算 1

1.1 知识要点 1

1.2 疑难解析 3

1.3 典型例题 5

1.4 基础训练 13

1.5 综合提高 14

第2讲 函数的连续性 16

2.1 知识要点 16

2.2 疑难解析 17

2.3 典型例题 19

2.4 基础训练 23

2.5 综合提高 24

第3讲 导数的概念 27

3.1 知识要点 27

3.2 疑难解析 28

3.3 典型例题 30

3.4 基础训练 38

3.5 综合提高 39

第4讲 导数的计算 41

4.1 知识要点 41

4.2 疑难解析 43

4.3 典型例题 44

4.4 基础训练 53

4.5 综合提高 56

第5讲 中值定理 59

5.1 知识要点 59

5.2 疑难解析 59

5.3 典型例题 62

5.4 基础训练 70

5.5 综合提高 72

第6讲 洛必达法则与泰勒公式 74

6.1 知识要点 74

6.2 疑难解析 75

6.3 典型例题 77

6.4 基础训练 85

6.5 综合提高 87

第7讲 导数的应用 90

7.1 知识要点 90

7.2 疑难解析 91

7.3 典型例题 93

7.4 基础训练 102

7.5 综合提高 104

测试一 高等数学（上）期中模拟试卷 106

试卷一 106

试卷一参考答案 107

试卷二 109

试卷二参考答案 110

第8讲 不定积分 112

8.1 知识要点 112

8.2 疑难解析 113

8.3 典型例题 115

8.4 基础训练 123

8.5 综合提高 125

第9讲 定积分的概念与性质 127

9.1 知识要点 127

9.2 疑难解析 128

9.3 典型例题 130

9.4 基础训练 138

9.5 综合提高 140

第10讲 定积分的计算 141

10.1 知识要点 141

10.2 疑难解析 142

10.3 典型例题 144

10.4 基础训练 151

10.5 综合提高 153

第11讲 定积分的应用 155

11.1 知识要点 155

11.2 疑难解析 156

11.3 典型例题 158

11.4 基础训练 166

11.5 综合提高 167

测试二 高等数学（上）期末模拟试卷 169

试卷一 169

试卷一参考答案 170

试卷二 172

试卷二参考答案 174

第12讲 一阶微分方程 176

12.1 知识要点 176

12.2 疑难解析 178

12.3 典型例题 180

12.4 基础训练 188

12.5 综合提高 190

第13讲 高阶线性微分方程 192

13.1 知识要点 192

13.2 疑难解析 193

13.3 典型例题 194

13.4 基础训练 200

13.5 综合提高 201

第14讲 空间解析几何与向量代数 204

14.1 知识要点 204

14.2 疑难解析 207

14.3 典型例题 210

14.4 基础训练 219

14.5 综合提高 221

第15讲 多元函数微分法 223

15.1 知识要点 223

15.2 疑难解析 225

15.3 典型例题 230

15.4 基础训练 237

15.5 综合提高 238

第16讲 多元函数微分法的应用 240

16.1 知识要点 240

16.2 疑难解析 242

16.3 典型例题 245

16.4 基础训练 256

16.5 综合提高 259

第17讲 二重积分及其应用 263

17.1 知识要点 263

17.2 疑难解析 264

17.3 典型例题 267

17.4 基础训练 276

17.5 综合提高 279

第18讲 三重积分及其应用 284

18.1 知识要点 284

18.2 疑难解析 285

18.3 典型例题 287

18.4 基础训练 295

18.5 综合提高 297

测试三 高等数学（下）期中模拟试卷 300

试卷一 300

试卷一参考答案 301

试卷二 304

试卷二参考答案 305

第19讲 曲线积分的计算 307

19.1 知识要点 307

19.2 疑难解析 308

19.3 典型例题 310

19.4 基础训练 316

19.5 综合提高 317

第20讲 格林公式及其应用 320

20.1 知识要点 320

20.2 疑难解析 321

20.3 典型例题 323

20.4 基础训练 330

20.5 综合提高 332

第21讲 曲面积分的计算 335

21.1 知识要点 335

21.2 疑难解析 337

21.3 典型例题 340

21.4 基础训练 348

21.5 综合提高 350

第22讲 常数项级数及其审敛法 355

22.1 知识要点 355

22.2 疑难解析 357

22.3 典型例题 358

22.4 基础训练 365

22.5 综合提高 368

第23讲 幂级数的收敛域与和函数 373

23.1 知识要点 373

23.2 疑难解析 375

23.3 典型例题 377

23.4 基础训练 386

23.5 综合提高 388

第24讲 函数展开成幂级数 391

24.1 知识要点 391

24.2 疑难解析 392

24.3 典型例题 394

24.4 基础训练 400

24.5 综合提高 402

测试四 高等数学（下）期末模拟试卷 405

试卷一 405

试卷一参考答案 406

试卷二 408

试卷二参考答案 410