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第1章 绪论 1

1.1信号的基本概念 1

1.2信号的描述 1

1.3信号的分类 2

1.3.1确定信号与随机信号 2

1.3.2连续时间信号与离散时间信号 2

1.3.3周期信号与非周期信号 3

1.3.4能量信号与功率信号 4

1.3.5因果信号与非因果信号 5

1.4系统的基本概念 5

1.5系统的描述 5

1.6系统的分类 6

1.6.1连续时间系统与离散时间系统 6

1.6.2线性系统与非线性系统 7

1.6.3时不变系统与时变系统 8

1.6.4因果系统与非因果系统 9

1.6.5稳定系统与非稳定系统 10

1.6.6可逆系统与不可逆系统 10

1.7系统的分析方法 10

习题1 11

第2章 连续时间信号与系统的时域分析 14

2.1引言 14

2.2典型连续信号及其基本特性 14

2.2.1正弦信号 14

2.2.2指数信号 15

2.2.3抽样信号 17

2.2.4单位阶跃信号 18

2.2.5单位冲激信号 19

2.2.6符号函数信号 21

2.2.7冲激偶信号 22

2.3连续时间信号的基本运算 22

2.4连续时间系统的数学模型 28

2.4.1连续时间系统的数学模型——线性常系数微分方程 28

2.4.2线性常系数微分方程的经典解法 28

2.4.3零输入响应和零状态响应 30

2.5单位冲激响应和单位阶跃响应 35

2.5.1单位冲激响应 35

2.5.2单位阶跃响应 37

2.6卷积积分及其性质 39

2.6 1卷积积分的定义 39

2.6.2卷积积分的性质 41

2.6.3零状态响应的卷积法求解 44

2.7用单位冲激响应表征的线性时不变系统的特性 45

习题2 47

MATLAB习题2 50

第3章 连续时间信号与系统的频域分析 51

3.1引言 51

3.2连续时间周期信号的频域分析 51

3.2.1三角形式的傅里叶级数 51

3.2.2指数形式的傅里叶级数 53

3.2.3周期信号的频谱 55

3.2.4周期信号的功率谱 58

3.3连续时间非周期信号的频域分析 61

3.3.1傅里叶变换 61

3.3.2典型非周期信号的傅里叶变换 65

3.3.3傅里叶变换的性质 68

3.3.4周期信号的傅里叶变换 75

3.4抽样定理 77

3.4.1信号的时域抽样 77

3.4.2时域抽样定理 79

3.5连续时间系统的频域分析 80

3.5.1连续时间系统的频率响应 80

3.5.2连续线性时不变系统响应的频域分析 82

3.5.3正弦信号通过系统的响应 84

3.5.4无失真传输系统 86

3.5.5理想低通滤波器 87

习题3 91

MATLAB习题3 96

第4章 连续时间信号与系统的复频域分析 98

4.1引言 98

4.2连续时间信号的复频域分析 98

4.2.1从傅里叶变换到拉普拉斯变换 98

4.2.2拉普拉斯变换的收敛域 99

4.2.3常见信号的拉普拉斯变换 102

4.3单边拉普拉斯变换的性质 104

4.3.1线性特性 105

4.3.2时移特性 105

4.3.3复频移特性 107

4.3.4尺度变换特性 107

4.3.5时域卷积特性 107

4.3.6复频域卷积特性 108

4.3.7时域微分特性 108

4.3.8时域积分特性 109

4.3.9复频域微分特性 110

4.3.10复频域积分特性 110

4.3.11初值定理 111

4.3.12终值定理 111

4.4拉普拉斯反变换的计算 112

4.4.1单边拉普拉斯反变换的计算 113

4.4.2双边拉普拉斯反变换的计算 117

4.5连续时间系统的复频域分析 118

4.5.1连续时间信号的复频域分解 118

4.5.2复指数信号est激励下系统的零状态响应 118

4.5.3任意信号激励下系统的零状态响应 119

4.5.4 LTI系统微分方程的复频域求解 120

4.6线性时不变系统的系统函数 123

4.6.1系统函数的定义 123

4.6.2系统的零、极点图 124

4.6.3系统函数的应用 126

习题4 130

MATLAB习题4 133

第5章 离散时间信号与系统的时域分析 134

5.1引言 134

5.2典型离散时间信号及其特性 134

5.2.1单位样值序列 134

5.2.2单位阶跃序列 136

5.2.3单位矩形序列 136

5.2.4正弦序列 137

5.2.5指数序列 140

5.3离散时间信号的基本运算 141

5.4离散时间系统的数学模型和性质 143

5.5离散时间系统的响应 145

5.5.1迭代法求离散时间系统的响应 145

5.5.2经典法求离散时间系统的响应 146

5.5.3零输入响应和零状态响应 148

5.6离散时间系统的单位样值响应和单位阶跃响应 153

5.7离散系统的卷积和 157

5.7.1卷积和的定义和计算 157

5.7.2卷积和的性质 161

5.7.3零状态响应的卷积和求解 162

5.8用单位样值响应表征的线性移不变系统的特性 163

习题5 166

MATLAB习题5 167

第6章 离散时间信号与系统的频域分析 169

6.1引言 169

6.2周期序列的离散时间傅里叶级数（DFS） 169

6.2.1 DFS变换式 169

6.2.2 DFS频谱系数的特征 171

6.2.3周期矩形序列的频谱 172

6.3非周期序列的离散时间傅里叶变换（DTFT） 175

6.3.1离散时间傅里叶变换 175

6.3.2离散时间傅里叶反变换 177

6.3.3典型非周期信号的离散时间傅里叶变换 178

6.4周期序列的离散时间傅里叶变换 183

6.5离散时间傅里叶变换的性质 186

6.5.1周期性 186

6.5.2线性特性 186

6.5.3奇偶性 187

6.5.4时移特性 187

6.5.5频移特性 188

6.5.6时域卷积特性 188

6.5.7频域卷积特性 189

6.5.8时域差分特性 190

6.5.9时域累加特性 190

6.5.10帕塞瓦尔能量定理 191

6.6离散傅里叶变换（DFT） 192

6.7离散傅里叶变换的性质 194

6.7.1线性特性 194

6.7.2周期性 194

6.7.3奇偶性和对称性 195

6.7.4时频互易特性 196

6.7.5时域循环移位特性 197

6.7.6频域循环移位特性 197

6.7.7时域循环卷积特性 197

6.7.8频域循环卷积特性 202

6.7.9帕塞瓦尔能量定理 202

6.8用离散傅里叶变换近似分析连续时间信号 202

6.8.1近似分析的方法 203

6.8.2近似分析出现的问题 205

6.8.3频率分辨率 209

6.8.4利用DFT近似分析连续时间信号频谱的参数选择 213

6.9离散时间系统的频域分析 213

6.9.1离散时间系统的频率响应 214

6.9.2离散时间系统的零状态响应 214

6.10应用实例——电力系统谐波分析 216

6.10.1信号的表示 216

6.10.2信号的抽样 217

6.10.3 DFT变换 218

6.10.4谐波数据的确定 219

6.10.5问题的进一步分析 220

6.10.6问题的扩展研究 225

习题6 226

MATLAB习题6 230

第7章 离散时间信号与系统的Z域分析 231

7.1引言 231

7.2 Z变换 231

7.2.1 Z变换的定义 231

7.2.2 Z变换的收敛域 232

7.3 Z变换的性质 240

7.4 Z反变换 250

7.4.1直接法 250

7.4.2部分分式展开法 251

7.5离散系统的Z域分析 256

7.5.1线性时不变离散时间系统的系统函数 256

7.5.2用Z变换求解离散系统的差分方程 258

7.6离散系统的零、极点与时域响应 262

7.6.1 H（z）的零点和极点 262

7.6.2 H（z）的极点与时域响应 264

7.7线性时不变离散系统的稳定性 269

7.8 H（z）与离散系统频率响应 272

7.9 Z域与S域的关系 275

7.10离散系统的结构 276

7.10.1离散系统的方框图实现 276

7.10.2离散系统的级联和并联 280

7.11小结 281

习题7 282

MATLAB习题7 285

附录A常用数学公式 287

附录B常用信号与系统公式 289

部分习题参考答案 292

参考文献 308