Navier-Stokes方程解的大时间行为PDF电子书下载

第1章 预备知识 1

1.1 基础知识和常用不等式 1

1.1.1 几个常用不等式 1

1.1.2 常用符号 5

1.1.3 一些基础知识 5

1.2 结构安排 8

习题一 8

第2章 Fourier变换 10

2.1 Fourier变换的性质 10

2.1.1 速降函数空间l（Rn）上的Fourier变换 10

2.1.2 L1（Rn）空间上的Fourier变换 11

2.1.3 缓增广义函数空间l′（Rn）上的Fourier变换 13

2.2 Schonbek方法 14

习题二 17

第3章 Navier-Stokes方程的弱解 19

3.1 Leray-Hopf弱解 19

3.2 能量衰减的上界估计 30

3.2.1 Schonbek方法 30

3.2.2 基本不等式方法 41

3.2.3 谱分析方法 67

3.3 能量衰减的下界估计 88

3.3.1 附录 113

习题三 122

第4章 Navier-Stokes方程的强解 124

4.1 强解的长时间渐近行为 124

4.2 强解的高阶导数衰减估计 147

4.3 时空变量的点点衰减 153

习题四 171

参考文献 174

索引 177