GEOGEBRA可视化与微积分教学PDF电子书下载

第1篇 预备知识 3

第1章 GeoGebra软件概述 3

1.1 GeoGebra简介 3

1.2 GeoGebra的用户界面 5

1.3 GeoGebra的基本对象 11

第2篇 微积分可视化教学案例 21

第2章 函数和图形 21

2.1 函数的定义与图形 21

2.2 函数的奇偶性 26

2.3 函数的周期性 29

第3章 极限和连续 32

3.1 数列的极限 32

3.2 函数的极限（自变量趋于有限值） 35

3.3 函数的极限（自变量趋于无穷大） 38

3.4 单侧极限 41

3.5 重要极限（一） 44

3.6 重要极限（二） 48

3.7 函数的连续性 53

3.8 函数的间断点 54

3.9 介值定理 58

第4章 函数的导数 62

4.1 导数的概念 62

4.2 函数可导性与连续性的关系 67

4.3 高阶导数 70

4.4 由参数方程所确定的函数的导数 73

4.5 函数的微分 77

4.6 罗尔定理 80

4.7 拉格朗日中值定理 82

4.8 柯西中值定理 84

4.9 泰勒公式 89

4.10 曲线的凹凸性 91

4.11 函数单调性和曲线凹凸性的判定法 96

4.12 曲率的概念 99

4.13 曲率圆与曲率半径 102

4.14 方程的近似解（二分法） 105

4.15 方程的近似解（切线法） 110

第5章 函数的积分 113

5.1 定积分的概念 113

5.2 定积分的近似计算（一） 118

5.3 定积分的近似计算（二） 122

5.4 定积分的性质（一） 126

5.5 定积分的性质（二） 128

5.6 定积分的性质（三） 130

5.7 定积分的性质（四） 132

5.8 定积分中值定理 134

5.9 微积分基本公式 136

5.10 反常积分 139

5.11 定积分的应用（平面图形的面积） 144

5.12 定积分的应用（旋转体的体积） 146

5.13 定积分的应用（平面曲线的弧长） 149

参考文献 154