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第1章 量子力学基本概念和一般理论 1

1.1态矢量和力学量算符的表示 1

1.1.1量子态矢量 1

1.1.2量子算符 2

1.2幺正变换的一般理论 3

1.2.1态矢量和力学量算符表示的变换 3

1.2.2幺正变换的基本性质 5

1.3状态随时间改变的描述——三种绘景 6

1.3.1薛定谔绘景 6

1.3.2海森伯绘景 8

1.3.3相互作用绘景 10

1.3.4在三种绘景下求解的例子——受微扰的谐振子 13

1.4矢量空间的直和与直积 19

1.4.1直和空间 19

1.4.2直积空间 21

1.5密度矩阵 23

1.5.1纯态的密度算符（矩阵） 24

1.5.2混合态的密度矩阵 26

1.5.3举例说明密度算符 28

1.5.4复合体系和约化密度矩阵 30

1.6复合体系的关联特性 32

1.6.1关联的一般定义 33

1.6.2纠缠度量 35

1.6.3量子力学与经典物理学矛盾的进一步讨论 38

1.7维格纳函数 44

1.8路径积分 48

第2章 量子力学测量问题 52

2.1量子测量基本概念 52

2.1.1量子一般测量 52

2.1.2投影测量 53

2.1.3局域测量——POVM 55

2.1.4理想量子测量 56

2.1.5操作和响应 57

2.2间接量子测量 59

2.3量子非破坏性测量 63

2.3.1标准量子极限 64

2.3.2 QND测量 64

2.4非选择性连续测量 66

2.4.1量子Zeno效应 66

2.4.2非理想测量下的Zeno效应 67

2.5量子测量中的纠缠和熵 70

2.5.1量子测量与纠缠 70

2.5.2量子测量与量子熵 71

第3章 二次量子化方法 73

3.1全同粒子量子态 73

3.2粒子数表象 74

3.2.1谐振子状态的粒子数表象描述 74

3.2.2非耦合谐振子集合 76

3.2.3相干态 77

3.2.4压缩算符和压缩态 81

3.3场的量子化方法 82

3.3.1薛定谔波场的量子化 82

3.3.2动力学方程 86

3.4全同粒子系统的二次量子化理论 87

3.4.1不存在相互作用的全同玻色子系统 87

3.4.2相互作用能的二次量子化形式 88

3.4.3全同玻色子系统的哈密顿算符 89

3.4.4交换对称性与对易关系 91

3.4.5全同费米子系统的哈密顿算符 92

第4章 辐射场的量子化及其与物质的相互作用 93

4.1辐射场的量子化 93

4.1.1经典辐射场 93

4.1.2量子化电磁场 94

4.2原子和电磁场的相互作用 96

4.2.1电磁场中带电粒子的哈密顿量 96

4.2.2原子—场相互作用的一个简单模型 97

4.2.3 JC模型及其求解 99

4.2.4两能级原子自发发射理论（Weisskopf-W igner理论） 102

4.2.5阻尼的量子理论（密度算符方法） 103

4.2.6场阻尼（Field damping） 108

第5章 开放量子系统动力学 109

5.1开放量子系统 109

5.2量子马尔科夫过程 110

5.2.1开放量子系统动力学概述 110

5.2.2马尔科夫量子主方程 111

5.2.3伴随量子主方程 113

5.3主方程的微观推导 113

5.3.1弱耦合限 114

5.3.2奇异耦合限 117

5.4量子光学主方程 118

5.4.1处于量子化辐射场中的物质 118

5.4.2一个两能级系统的衰减 121

5.4.3系统在压缩真空场中的衰减 123

5.4.4阻尼谐振子 126

5.5量子布朗运动 128

5.5.1 Caldeira-Leggett模型 129

5.5.2高温主方程 129

5.5.3精确的海森伯运动方程 135

5.6量子轨道 142

5.6.1蒙特卡罗波函数方法 142

5.6.2蒙特卡罗方法在平均上等价于主方程 143

5.6.3随机薛定谔方程（SSE）和耗散系统 144

5.6.4一个蒙特卡罗SSE模拟 145

第6章 开放系统退相干 149

6.1退相干函数 149

6.2一个精确可解模型 152

6.2.1总系统的时间演化 152

6.2.2相干的衰减和退相干因子 154

6.2.3相干子空间和系统大小的关系 156

6.3退相干的马尔科夫机制 157

6.3.1退相干率 157

6.3.2量子布朗运动 158

6.3.3内部自由度 159

6.3.4粒子的散射 160

6.4阻尼谐振子 163

6.4.1真空退相干 164

6.4.2热噪声 166

6.5电磁场态 169

6.5.1原子与腔场模相互作用 169

6.5.2薛定谔猫态 171

6.6 Caldeira-Leggett模型 174

6.6.1一般退相干公式 175

6.6.2 Ohmic环境 176

6.7退相干和量子测量 179

6.7.1指针基的动力学选择 180

6.7.2量子测量的动力学模型 183

第7章 形式散射理论 186

7.1跃迁矩阵（T矩阵） 186

7.2李普曼-许温格方程 187

7.3戴逊方程 190

7.4散射矩阵（S矩阵） 192

第8章 相对论量子力学 197

8.1克莱因-高登方程 197

8.2狄拉克方程 201

8.3狄拉克方程的自由粒子解 204

8.4电磁场中的狄拉克方程 209

8.5狄拉克方程的协变形式 210

8.6辏立场中的狄拉克方程 215

8.7狄拉克方程的库仑场解 221

附录A 刘维方程和确定性方程 225

附录B 协方差 227

附录C 量子熵 229

参考文献 231