朱德祥代数与几何讲义 第1卷PDF电子书下载

第一章 行列式 1

1.1 逆序，类 1

1.2 行列式完义 2

1.3 互换行列 3

1.4 互换两行（或列） 4

1.5 行列式之展开式 5

1.6 由行列式对于一行（列）之元为线性的推得之结果 6

1.7 应用 7

1.8 Laplace氏展开法则 10

1.9 行列式乘法 14

1.1 0伴随行列式 15

1.1 1行列式之纪数 20

第二章 线性方程解法 22

2.1 Cramer氏方程组 22

2.2 通款：n元p式之线性方程组 23

2.3 应用 26

2.4 齐次方程式 31

第三章 线性方式 33

3.1 完义 33

3.2 独立线性方式 33

3.3 第一基本完理 34

3.4 联系方式 35

3.5 线性替换 39

3.6 替换之乘积 40

3.7 替换之乘幂 43

3.8 第二基本定理 43

3.9 应用 45

第四章 二次方式 47

4.1 记法 47

4.2 化二次方式为独立的线性方式之平方和 47

4.3 不可简化之分解中平方个数之不变性 51

4.4 判别式 54

4.5 实系数二次方式之符号定律 55

4.6 不变量 59

第五章 直线之投影几何·交比 62

5.1 平面上二直线间之透视·投影变换 62

5.2 交比 66

5.3 交比之基本性质 72

5.4 应用交比以研究一直线上之投影变换 78

5.5 对合 84

5.6 二元二次方式束 88

5.7 两二元二次方式之同时简化 90

第六章 平面及空间之投影几何 105

Ⅰ.齐次坐标 105

6Ⅰ.1 空间之透视 105

6Ⅰ.2 二维空间点与线之齐次坐标 108

6Ⅰ.3 平面上之三线坐标 112

6Ⅰ.4 推广于三维及一维空间 114

6Ⅰ.5 二维或三维空间直线之参数表示法 116

6Ⅰ.6 对射变换，对偶变换，直线束，平面束 120

6Ⅰ.7 一束中四线（或面）之交比 123

6Ⅰ.8 Chasles氏法则 127

Ⅱ.二维及三维空间之投影变换 129

6Ⅱ.1 二维及三维空间之投影对应 129

6Ⅱ.2 一般投影对应之重要性质 133

6Ⅱ.3 同一空间之点之投影变换 136

6Ⅱ.4 仿射变换 148

6Ⅱ.5 二次曲线及二次曲面之分类 150

附录 主要术语说明 165

后记 169

编辑手记 173