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第1章 函数与极限 1

1.1函数 1

1.2极限 9

1.3函数的连续性 22

1.4闭区间上连续函数的性质 27

总习题1 28

第2章 导数与微分 31

2.1导数的概念 31

2.2函数的求导法则 36

2.3高阶导数 41

2.4函数的微分 43

总习题2 49

第3章 微分中值定理与导数的应用 51

3.1微分中值定理 51

3.2洛必达法则 53

3.3函数的单调性和曲线的凹凸性与拐点 57

3.4函数的极值及最值 61

3.5函数图形的描绘 65

总习题3 67

第4章 不定积分 69

4.1不定积分的概念与性质 69

4.2换元积分法 77

4.3分部积分法 86

4.4有理函数和可化为有理函数的不定积分 90

总习题4 97

第5章 定积分 100

5.1定积分的概念 100

5.2微积分基本公式 104

5.3定积分的换元积分法和分部积分法 109

5.4反常积分 111

总习题5 120

第6章 定积分的应用 123

6.1定积分在几何学中的应用 123

6.2定积分在物理学中的应用 133

总习题6 134

第7章 微分方程 136

7.1微分方程的基本概念 136

7.2一阶微分方程 138

7.3二阶常系数线性微分方程 147

7.4可降阶的二阶微分方程 152

总习题7 154

参考文献 156

附录 157

附录1常用初等代数公式 157

附录2习题参考答案 163