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第1章 函数 1

1.1 变量 1

1.2 函数 3

1.3 函数的几种简单性质 7

1.4 反函数 复合函数 10

1.5 初等函数 13

1.6 经济中常用的函数 18

1.7 建立函数关系的例题 21

习题一 22

第2章 极限与连续 28

2.1 极限的概念 28

2.2 极限的性质 39

2.3 无穷小量与无穷大量 40

2.4 极限的四则运算 43

2.5 极限存在准则 两个重要的极限 47

2.6 无穷小量的比较 52

2.7 函数的连续性 54

习题二 61

第3章 导数与微分 70

3.1 导数的概念 70

3.2 导数的基本公式与求导法则 75

3.3 高阶导数 88

3.4 微分 89

3.5 边际函数与函数的弹性 94

习题三 98

第4章 中值定理及导数的应用 106

4.1 微分中值定理 106

4.2 未定式的定值法 112

4.3 函数的增减性 117

4.4 函数的极值 119

4.5 最大值与最小值 极值的应用 123

4.6 曲线的凹向及拐点 125

4.7 函数图形的作法 128

习题四 131

第5章 不定积分 140

5.1 不定积分的概念 140

5.2 不定积分的性质及基本积分公式 143

5.3 换元积分法 147

5.4 分部积分法 157

5.5 有理函数积分 162

习题五 167

第6章 定积分 175

6.1 定积分的概念 175

6.2 定积分的性质 178

6.3 微积分基本定理 182

6.4 定积分的换元法与分部积分法 187

6.5 定积分的应用 194

6.6 广义积分与Γ函数 202

习题六 209

第7章 多元函数 221

7.1 二元函数的概念 221

7.2 二元函数的极限与连续 230

7.3 偏导数和高阶偏导数 232

7.4 全微分 236

7.5 复合函数的微分法 239

7.6 隐函数及其微分法 245

7.7 偏导数的应用 248

7.8 二重积分简介 256

习题七 275

第8章 无穷级数 286

8.1 数项级数的概念 286

8.2 无穷级数的基本性质 289

8.3 正项级数 293

8.4 任意项级数 绝对收敛 300

8.5 幂级数 304

8.6 泰勒公式与泰勒级数 314

8.7 某些初等函数的幂级数展开式 318

8.8 幂级数的应用举例 326

8.9 欧拉（Euler）公式 329

习题八 331

第9章 微分方程初步 339

9.1 微分方程的一般概念 339

9.2 一阶微分方程 341

9.3 可降阶的高阶微分方程 350

9.4 二阶常系数线性微分方程 352

习题九 367

第10章 差分方程初步 374

10.1 差分与差分方程的一般概念 374

10.2 一阶常系数线性差分方程 376

10.3 二阶常系数线性差分方程 381

习题十 386

习题参考答案 389

后记 425