考研轻松学 微积分的奥秘 数学三 上PDF电子书下载

第一章 极限的概念、性质及计算 1

复习精导 1

一、考试内容及要求 1

二、历年真题分布统计 1

考点精析 3

一、基本概念 3

二、基本性质 5

三、重要公式与定理 6

题型精讲 9

一、函数极限的计算 9

二、数列极限的计算 17

三、无穷小的比较 22

四、对收敛性及极限性质的考查 23

专题精练 24

一、函数极限的计算 24

二、数列极限的计算 25

三、无穷小的比较 26

四、对收敛性及极限性质的考查 26

参考答案及解析 27

第二章 极限的应用 34

复习精导 34

一、考试内容及要求 34

二、历年真题分布统计 34

考点精析 36

一、连续与间断点 36

二、渐近线 38

三、导数与微分 39

四、多元函数微分学的概念 41

题型精讲 43

一、连续与间断点 43

二、渐近线 44

三、导数与微分 46

四、连续、可导与可微的关系 54

专题精练 55

一、连续与间断点 55

二、渐近线 55

三、导数与微分 55

四、连续、可导与可微的关系 57

参考答案及解析 57

第三章 导数的计算 64

复习精导 64

一、考试内容及要求 64

二、历年真题分布统计 64

考点精析 66

一、一元函数导数的计算 66

二、多元函数偏导数的计算 68

题型精讲 69

一、一元函数导数的计算 69

二、多元函数偏导数的计算 77

专题精练 83

一、一元函数导数的计算 83

二、多元函数偏导数的计算 84

参考答案及解析 84

第四章 导数的应用 90

复习精导 90

一、考试内容及要求 90

二、历年真题分布统计 90

考点精析 92

一、切线与法线 92

二、单调性和凹凸性 92

三、极值和拐点 95

四、导数的经济学应用 97

五、多元函数的极值 100

题型精讲 101

一、切线与法线 101

二、单调性和凹凸性 103

三、极值和拐点 116

四、导数的经济学应用 125

五、多元函数的极值 130

专题精练 135

一、切线与法线 135

二、单调性和凹凸性 135

三、极值和拐点 137

四、导数的经济学应用 139

五、多元函数的极值 139

参考答案及解析 140

第五章 不定积分 152

复习精导 152

一、考试内容及要求 152

二、历年真题分布统计 152

考点精析 153

一、基本概念 153

二、基本性质 154

三、常用公式 155

题型精讲 157

一、有理函数积分 157

二、三角有理式的积分 161

三、指数函数的积分 163

四、含有根式的积分 164

五、分部积分法的使用 167

专题精练 173

一、有理函数积分 173

二、三角有理式的积分 173

三、指数函数的积分 173

四、含有根式的积分 174

五、分部积分法的使用 174

参考答案及解析 175