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第一章 函数、极限与连续 1

1.1函数 1

1.2初等函数 6

1.3极限 10

1.4极限的运算 15

1.5无穷小量与无穷大量 22

1.6函数的连续性 24

本章小结 28

第二章 导数与微分 30

2.1导数 30

2.2复合函数求导 38

2.3高阶导数 40

2.4微分 42

2.5隐函数的求导 46

2.6参量方程所确定的函数的微分法 47

本章小结 49

第三章 导数的应用 51

3.1中值定理 51

3.2洛必达（L’Hospital）法则 54

3.3一元函数的单调性与极值 58

3.4函数的最值 62

3.5函数图形的描绘 65

3.6弧微分与曲率 71

本章小结 73

第四章 不定积分 75

4.1不定积分的概念与性质 75

4.2换元积分法 78

4.3分部积分法 83

4.4两种特殊类型函数的积分 87

本章小结 91

第五章 定积分 93

5.1定积分的概念与性质 93

5.2微积分学基本公式 96

5.3换元积分法与分部积分法 99

5.4定积分的近似计算 105

5.5定积分的几何应用 108

5.6定积分的物理应用举例 116

5.7广义积分 119

本章小结 126

第六章 多元函数微分学 129

6.1多元函数及其极限 129

6.2偏导数 133

6.3全微分 138

6.4复合函数的求导 140

6.5隐函数的求导 143

6.6多元函数微分法的几何应用 145

6.7方向导数和梯度 148

6.8多元函数的极值及其求法 151

本章小结 155

第七章 重积分与曲线积分 159

7.1二重积分的概念与性质 159

7.2二重积分的计算方法 162

7.3二重积分的应用 168

7.4曲线弧上的积分 174

7.5格林公式 180

本章小结 184