高等院校教材同步辅导及考研复习用书 高等数学辅导及习题精解 上 同济第7版PDF电子书下载

教材知识全解 1

第一章 函数与极限 1

第一节 映射与函数 1

第二节 数列的极限 9

第三节 函数的极限 12

第四节 无穷小与无穷大 14

第五节 极限运算法则 16

第六节 极限存在准则 两个重要极限 20

第七节 无穷小的比较 22

第八节 函数的连续性与间断点 25

第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 28

第十节 闭区间上连续函数的性质 30

本章整合 33

本章知识总结 33

考研真题精析 34

第二章 导数与微分 40

第一节 导数概念 40

第二节 函数的求导法则 45

第三节 高阶导数 47

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率 49

第五节 函数的微分 53

本章整合 56

本章知识总结 56

考研真题精析 57

第三章 微分中值定理与导数的应用 60

第一节 微分中值定理 60

第二节 洛必达法则 66

第三节 泰勒公式 70

第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 75

第五节 函数的极值与最大值最小值 79

第六节 函数图形的描绘 83

第七节 曲率 84

第八节 方程的近似解 86

本章整合 88

本章知识总结 88

考研真题精析 89

第四章 不定积分 95

第一节 不定积分的概念与性质 95

第二节 换元积分法 99

第三节 分部积分法 107

第四节 有理函数的积分 112

第五节 积分表的使用 115

本章整合 116

本章知识总结 116

第五章 定积分 117

第一节 定积分的概念与性质 117

第二节 微积分基本公式 122

第三节 定积分的换元法和分部积分法 125

第四节 反常积分 129

第五节 反常积分的审敛法 Γ函数 133

本章整合 135

本章知识总结 135

考研真题精析 135

第六章 定积分的应用 140

第一节 定积分的元素法（略） 140

第二节 定积分在几何学上的应用 140

第三节 定积分在物理学上的应用 145

本章整合 147

本章知识总结 147

考研真题精析 148

第七章 微分方程 150

第一节 微分方程的基本概念 150

第二节 可分离变量的微分方程 152

第三节 齐次方程 154

第四节 一阶线性微分方程 156

第五节 可降阶的高阶微分方程 159

第六节 高阶线性微分方程 162

第七节 常系数齐次线性微分方程 164

第八节 常系数非齐次线性微分方程 166

第九节 欧拉方程 169

第十节 常系数线性微分方程组解法举例 171

本章整合 172

本章知识总结 172

考研真题精析 172

教材习题详解 176

第一章 函数与极限 176

第二章 导数与微分 196

第三章 微分中值定理与导数的应用 213

第四章 不定积分 240

第五章 定积分 262

第六章 定积分的应用 283

第七章 微分方程 297

附录 考研数学公式——高等数学部分（上） 331