数值天气预报的数学物理基础 第1卷PDF电子书下载

第一章 基本方程 坐标变换 1

1 描写大气运动的基本方程组 1

2 球坐标 3

3 准静力平衡 等压面坐标 4

4 地形坐标（一） 6

5 地形坐标（二）——推广 9

6 地图投影坐标（一）平面透视投影 10

7 地图投影坐标（二）非透视投影 15

8 局地地平面坐标 17

9 物质面坐标 等熵面坐标 18

10 标准层结近似 22

第二章 边界条件 初始条件 初值问题和解的适定性 26

1 垂直边界条件及其正确提法 26

2 侧边界条件 31

3 初始条件 初值问题 33

4 整层无辐散近似 34

5 小扰动问题解的唯一性和稳定性 36

6 正压无辐散模式 38

7 正压模式 41

8 在复杂地形情况下使用的正压模式 44

第三章 运动的整体性质 保守属性和守恒量 47

1 一些符号和定义 47

2 质量守恒定律 49

3 角动量原理 49

4 带状环流和动量改变原理 52

5 能量方程 53

6 有效位能 有效相对位能和有效表面位能 57

7 可容许的替代 灵活性方程组 58

8 涡度和散度 能量的相互转换 59

9 保守属性 位温 64

10 位涡度 66

11 正压无辐散模式 尺度守恒 67

12 正压模式 72

第四章 小扰动 运动的分类 75

1 小扰动方程 75

2 坐标变换 79

3 常定扰动 涡旋 81

4 特征函数和展开定理 83

5 离散谱点 85

6 初值问题的解 89

7 水平区域为全平面的情况 91

8 关于上边界条件的正确提法的附注 96

9 特征波动 运动的分类 98

10 正压大气情况 99

11 Q（ξ）有间断点的情况 100

12 pt＞0的情况 105

13 c？→∞及c？→0的情况 106

14 c2=0的情况 惯性振动和惯性内波 109

第五章 球面上大气的小扰动 114

1 球面上正压无辐散大气 惯性波 114

2 球面上正压大气的特征波动 116

3 一些守恒量和范数 121

4 球面上的泛函空间 广义梯度及广义涡度和散度 129

5 空间W？的性质 137

6 空间W？的性质 144

7 空间W？和W？ 149

8 广义初值问题 广义解和近似解 161

9 通常解 168

10 解的表达式和解按特征波动的展开 170

11 再论特征波动和展开定理 180

12 强迫扰动和特征曲线族的另外一些性质 187

13 球面上斜压大气的特征波动及初值问题的解 192

14 β平面近似 扰动在近赤道地区的特性 196

第六章 地转适应过程 202

1 地转适应过程 202

2 内波的弥散 204

3 表面波的弥散 207

4 平面地面近似下地转适应的条件和快慢 211

5 正压大气中“适应了”的场 初始扰动水平尺度的影响 216

6 斜压大气中“适应了”的场 219

7 初始扰动特性对“适应了”的场的影响 222

8 应用和例 锋生过程 230

9 惯性波的弥散和准地转平衡 237

10 近赤道地带的适应过程 240

11 球面上正压大气运动的准地转关系 243

12 球面上大气内波的弥散 244

13 边界层内和平流层以上高空扰动的特性 248

第七章 天气系统的演变过程 简化方程组 252

1 引论 252

2 特征量和特征参数 无量纲方程 253

3 大气动力过程的阶段性 适应过程和演变过程 258

4 准地转演变过程 260

5 准平衡演变过程 平衡方程 263

6 大尺度地形的影响 264

7 球面上准地转-准无辐散模式 272

8 超长波的演变过程 276

9 泛函空间中的特征量和摄动法的收敛性问题 283

10 球面上大气的动力学过程和方程组的简化 287

第八章 准地转演变过程 291

1 常定流场 291

2 倾向解 298

3 流场的变形和能量的频散 303

4 点源和波包的传播 307

5 正压不稳定 310

6 斜压大气中天气系统的发展和能量的转换 313

7 斜压不稳定 316

8 关于大尺度天气系统演变的一般问题 318

9 边界和外源的影响 321

10 准地转运动的能谱 指数循环 324

11 大气能谱的统计特性 329

第九章 非地转演变过程（一） 338

1 正压大气的常定流场 338

2 斜压大气的常定流场 346

3 在特殊地形上的斜压常定流场 361

4 球面上大气的常定流场 366

5 非线性特征波动 非频散解 376

6 斜压大气的非频散解 385

7 球面上大气的非频散解和周期解 393

8 不含有快波的初始场 398

9 球面上不含有快波的初始场 401

第十章 非地转演变过程（二） 403

1 化微分方程为积分-微分方程 403

2 非线性适应过程 适应过程和演变过程的相互影响 407

3 散度场向涡旋场的适应 410

4 斜压大气情况 411

5 中尺度天气系统的适应过程及其特点 421

6 正压大气扰动的非线性完全适应 425

7 斜压扰动的非线性完全适应 433

8 球面上正压大气的非线性旋转适应过程 440

9 球面上斜压大气的非线性旋转适应过程 444

10 非静力平衡情况下的非线性旋转适应过程 448

11 一些推论 455

第十一章 非地转演变过程（三） 457

1 快波的激发 原始方程对计算误差的敏感性 457

2 快波的激发 超高速不稳定 460

3 快波的激发 惯性不稳定和非地转不稳定 464

4 快波的吸收 快波和慢过程的相互作用 471

5 快波的吸收 快波波包的传播和演变 475

6 中尺度系统动力学 484

7 快波和中尺度系统与天气的关系 飑线 486

8 斜压非地转扰动的特点 488

9 锋区环流 494

第十二章 初值问题的适定性 498

1 正压无辐散大气初值问题解的唯一性和稳定性 498

2 正压大气初值问题解的唯一性和稳定性 503

3 斜压大气初值问题解的唯一性和稳定性 506

4 正压准地转-准无辐散模式初值问题解的存在性 508

5 斜压准地转-准无辐散模式初值问题解的存在性 511

6 正压大气初值问题解的存在性 515

7 斜压大气初值问题解的存在性 518

8 预报时效 523

9 附录一 球面上一些积分不等式 526

10 附录二 空间Lδ2的分解 527

参考文献 529

符号一览表 532