初等模型论PDF电子书下载

第1章 基本概念 1

1.1一阶逻辑的结构 1

1.2一阶公式和语义 7

1.3理论与模型 18

1.4初等子结构 21

第2章 紧致性定理 31

2.1 Henkin构造法 31

2.2超积 40

2.3超积的应用 46

2.4型的空间 48

2.5 Lowenheim-Skolem定理 53

第3章 紧致性定理的应用 59

3.1代数闭域 60

3.2无穷小量 69

3.3无穷图的四色定理 72

3.4 Ramsey定理与不可辨元序列 74

第4章 饱和性与齐次性 81

4.1ω-饱和性与ω-齐次性 81

4.2κ-饱和性与κ-齐次性 90

第5章 可数模型 107

5.1省略型定理 107

5.2素模型 111

5.3ω-范畴 119

第6章 量词消去 121

6.1无量词型 124

6.2量词消去 125

6.3模型完全 131

第7章 量词消去的应用 135

7.1代数闭域的量词消去 135

7.2实闭域的量词消去 139

7.3 Presburger算术的量词消去 151

7.4向量空间和无挠可除阿贝尔群 165

第8章ω-稳定理论 169

8.1ω-稳定性 169

8.2 Morley秩 175

8.3强极小理论的范畴性 186

8.4不可数范畴与Morley定理 191

8.5 Morley定理的证明 196

第9章 稳定理论 205

9.1稳定理论与可定义型 206

9.2可分割性 213

9.3ω-稳定理论中的分叉 223

参考文献 231

索引 233