Lorenz混沌族中若干数学问题新研究PDF电子书下载

第1章 Lorenz混沌系统全局吸引集的新结果及应用 1

1.1全局吸引集的新估计 2

1.2对周期解的全局指数跟踪 10

1.3对全局指数同步的应用 13

1.4本章小结 16

第2章 Lorenz混沌系统全局指数吸引集的新概念和结果 17

2.1系数在有界区间内变化的全局指数吸引集 18

2.2系数在无界区间变化的全局指数吸引集 22

2.3两类新的Lorenz型系统的最终有界性 25

2.4全局吸引集外的动力学行为分析 29

2.5本章小结 30

第3章 Lorenz混沌系统Lyapunov稳定性的代数充要条件及应用 31

3.1前人对Lorenz系统稳定性的综述 31

3.2平衡位置S0稳定性的简洁代数充要条件 33

3.3平衡位置S＋和S－的稳定性分析 37

3.4对混沌控制的应用 41

3.5本章小结 44

第4章 Chen混沌系统Lagrange指数吸引集的构建及应用 45

4.1概念、定义和引理 46

4.2一些预备知识 48

4.3主要定理的构造性证明 50

4.4对两个Chen系统混沌同步的应用 59

4.5本章小结 62

第5章 Chen混沌系统平衡态的Lyapunov稳定性的简洁代数充要条件 63

5.1平衡位置S0（0，0，0）稳定的代数充要条件 63

5.2对混沌控制与反控制的应用 74

5.3对两个平衡位置S，S的全局镇定 75

5.4对任何有界解的跟踪 78

5.5本章小结 80

第6章 Lu混沌系统Lagrange指数吸引集及平衡态Lyapunov稳定的充要条件 81

6.1一些预备知识 82

6.2全局指数吸引集的构造性证明 85

6.3平衡态稳定性的简洁代数充要条件 90

6.4应用 97

6.5本章小结 101

第7章 Yang混沌系统Lagrange指数吸引集及平稳态Lyapunov稳定的充要条件 103

7.1 Yang混沌系统全局指数吸引集的构造性证明 104

7.2平衡位置S0（0，0，0）稳定性的充要条件及应用 111

7.3平衡位置S＋，S－稳定性的充要条件及应用 119

7.4关于分支值问题的讨论 122

7.5本章小结 123

第8章 Li超混沌Lorenz系统的进一步研究 124

8.1 S0（0，0，0，0）稳定性的简洁代数充分条件 125

8.2另外两个平衡位置S＋、S－的稳定性分析 129

8.3超混沌系统的全局指数吸引集 130

8.4对两个超混沌Lorenz系统同步的应用 135

8.5本章小结 138

第9章 无刷直流电机的混沌控制 139

9.1无刷直流电机简介 139

9.2无刷直流电机的数学方程 140

9.3自由项为0时S0（0，0，0）的稳定性分析 141

9.4无刷直流电机的最终有界性 146

9.5无刷直流电机自由项不为零的混沌控制 149

9.6本章小结 150

第10章 具有光滑的Chua氏电路的全局指数吸引集构造性证明及应用 151

10.1全局指数吸引集和正向不变集的构造性证明 152

10.2全局指数同步问题分析 158

10.3部分变元全局指数同步 169

10.4对周期解的跟踪和平衡态的镇定 171

10.5本章小结 172

参考文献 174

后记 185