离散数学导论 第5版PDF电子书下载

第一篇 离散数学概论 7

第二篇 集合论 7

第1章 集合论基础 7

1.1集合的基本概念 7

1.2集合运算 9

1.3幂集 14

习题1 15

第2章 关系 17

2.1关系的预备知识——n元有序组与笛卡儿乘积 17

2.2关系的基本概念 18

2.3关系的运算 20

2.4关系的五个重要性质 23

2.5关系上的闭包运算 25

2.6次序关系 28

2.7相容关系 32

2.8等价关系 34

习题2 37

第3章 函数 39

3.1函数的基本概念 39

3.2复合函数、反函数、多元函数 41

3.3常用函数介绍 43

习题3 43

第4章 有限集与无限集 45

4.1有限集与无限集基本概念 45

4.2有限集 46

4.3无限集的性质 48

习题4 52

第二篇复习指导 53

第二篇总复习题 57

第三篇 代数系统 63

第5章 代数系统基础 63

5.1代数系统的基本概念 63

5.2代数系统九个基本性质 65

5.3同构与同态 68

5.4代数系统分类 78

习题5 80

第6章 群论 82

6.1群的基本概念 82

6.2变换群 85

6.3有限群 87

6.4循环群 90

6.5子群 93

6.6正规子群 97

习题6 99

第7章 环论、格论与布尔代数 101

7.1环论 101

7.2格论与布尔代数 102

习题7 109

第三篇复习指导 110

第三篇总复习题 112

第四篇 图论 116

第8章 图论原理 116

8.1图的基本概念 116

8.2通路、回路与连通性 123

8.3图的矩阵表示法 127

习题8 133

第9章 常用图——树与欧拉图 135

9.1树的基本性质 135

9.2有向树 136

9.3二元树 139

9.4生成树 142

9.5欧拉图 145

习题9 147

第四篇复习指导 149

第四篇总复习题 152

第五篇 数理逻辑 157

第10章 命题逻辑 157

10.1命题与命题联结词 157

10.2命题变元与命题公式 162

10.3重言式 164

10.4命题逻辑的基本等式及等式推理 165

10.5命题逻辑的基本蕴涵式及蕴涵推理 170

10.6范式 175

10.7命题联结词的扩充与归约 180

习题10 183

第11章 谓词逻辑 185

11.1谓词与个体 185

11.2量词 187

11.3函数 189

11.4谓词逻辑公式 190

11.5自由变元与约束变元 191

11.6谓词逻辑的永真公式 193

11.7谓词逻辑的等式推理 196

11.8谓词逻辑的蕴涵推理 197

11.9谓词逻辑范式 199

习题11 201

第12章 数理逻辑的公理化理论 202

12.1公理化理论的基本思想 202

12.2命题逻辑、谓词逻辑的公理化理论 203

12.3数理逻辑应用公理系统 211

12.4谓词逻辑的自动定理证明 214

习题12 222

第五篇复习指导 223

第五篇总复习题 225

第六篇 离散建模 230

第13章 离散建模概念与方法 230

13.1离散建模概念 230

13.2离散建模方法 230

13.3离散建模方法的五个步骤 233

习题13 234

第14章 离散建模应用实例 236

14.1数字逻辑电路中的离散建模 236

14.2电话线路故障影响分析中的离散建模 241

14.3数据库中关系数据模型的离散建模 245

14.4操作系统中死锁检测的离散建模 257

习题14 260

第六篇复习指导 262

第六篇总复习题 264

附录一 常用符号一览表 265

附录二 中英文名词对照表 267

参考文献 275