高等数学·自测题PDF电子书下载

练习一 有关一元函数的一些问题 1

练习二 利用导数的定义计算导数的问题 6

练习三 极限的基本计算方法、无穷小与无穷大及其有关的一些问题 9

练习四 函数的连续性、间断点分类、与闭区间上连续函数性质有关的方程根和等式证明问题 19

练习五 可导性问题以及导数的计算 25

练习六 平面曲线的切线与法线计算问题 32

练习七 微分中值定理在方程根的存在性和等式证明问题中的应用 36

练习八 洛必达法则在极限、导数计算中的应用 41

练习九 泰勒公式及其在极限计算、等式和不等式证明问题中的应用 47

练习十 函数的单调性、极值、凹凸性、曲率及其在不等式证明问题中的应用 51

练习十一 最值问题及其在不等式证明问题中的应用 57

练习十二 定积分、不定积分的概念和性质，变限积分函数，积分等式与不等式证明问题 62

练习十三 不定积分的凑微分法与换元法 69

练习十四 不定积分的分部积分法 76

练习十五 有理函数、三角有理函数、简单无理函数的积分法 80

练习十六 定积分的积分法及其在数列极限、积分等式与不等式证明问题中的应用 85

练习十七 定积分的应用 94

练习十八 广义积分的计算 107

练习十九 数项级数的敛散性判别 112

练习二十 幂级数的收敛域确定、幂级数求和、函数的幂级数展开及其应用 118

第一学期期中模拟试题（一）（8学分） 123

第一学期期中模拟试题（二）（8学分） 127

第一学期期中模拟试题（一）（9学分或11学分） 131

第一学期期中模拟试题（二）（9学分或11学分） 136

第一学期期终模拟试题（一）（8学分） 141

第一学期期终模拟试题（二）（8学分） 145

第一学期期终模拟试题（一）（9学分或11学分） 149

第一学期期终模拟试题（二）（9学分或11学分） 154

练习二十一 一阶微分方程的求解 159

练习二十二 二阶可降阶微分方程、高阶线性微分方程的求解 164

练习二十三 微分方程的应用问题 170

练习二十四 向量代数、平面方程问题 175

练习二十五 直线方程问题 181

练习二十六 空间曲面与空间曲线问题 189

练习二十七 多元函数的极限、连续性、偏导数、方向导数、全微分的计算 192

练习二十八 多元函数微分学在几何问题上的应用 199

练习二十九 高阶偏导数的计算，局部极值、条件极值问题 205

练习三十 二重积分的计算及其应用 212

练习三十一 三重积分的计算 219

练习三十二 第一型曲线、曲面积分的计算 223

练习三十三 物体的质心坐标、转动惯量的计算 228

练习三十四 利用定积分计算第二型平面和空间曲线积分 233

练习三十五 利用格林公式、积分与路径无关性质计算第二型平面曲线积分 236

练习三十六 利用二重积分、高斯公式、无散度场的曲面积分性质计算第二型曲面积分 240

练习三十七 利用斯托克斯公式、无旋场的曲线积分性质计算第二型空间曲线积分 247

练习三十八 函数的傅里叶级数展开及其应用 249

第二学期期中模拟试题（一） 252

第二学期期中模拟试题（二） 258

第二学期期终模拟试题（一） 263

第二学期期终模拟试题（二） 269

参考答案 274