简明数学史 第1卷 古代数学PDF电子书下载

第1章 埃及和美索不达米亚 1

1.1埃及 2

1.2美索不达米亚 13

1.3结论 32

习题 32

参考文献与注释 35

第2章 希腊数学的起源 37

2.1最初的希腊数学 38

2.2柏拉图时期 47

2.3亚里士多德 49

习题 54

参考文献与注释 56

第3章 欧几里得 58

3.1《几何原本》介绍 59

3.2第Ⅰ卷和毕达哥拉斯定理 61

3.3第Ⅱ卷和几何代数学 68

3.4圆和五边形的构造 75

3.5比率与比例 80

3.6数论 87

3.7无理量 92

3.8立体几何与穷竭法 95

3.9欧几里得的《数据》 100

习题 103

参考文献与注释 105

第4章 阿基米德与阿波罗尼乌斯 106

4.1阿基米德与物理学 107

4.2阿基米德与数值计算 114

4.3阿基米德与几何 117

4.4阿波罗尼乌斯之前的圆锥曲线研究 126

4.5阿波罗尼乌斯的《圆锥曲线论》 129

习题 141

参考文献与注释 144

第5章 古希腊时代的数学方法 147

5.1托勒密之前的天文学 147

5.2托勒密与《天文学大成》 157

5.3应用数学 169

习题 179

参考文献与注释 181

第6章 希腊数学的末章 184

6.1尼科马科斯与初等数论 185

6.2丢番图与希腊代数 188

6.3帕普鲁斯与分析 200

6.4希帕蒂亚与希腊数学的终结 206

习题 207

参考文献与注释 209

附录 211

附录A 如何在数学教学中使用本书 211

附录B 数学史综合参考文献 223

附录C 部分习题答案 225

数学家编年名录 229