微积分 下 第2版PDF电子书下载

第六章 多元微分学 1

第一节 空间解析几何简介 1

一、空间直角坐标系 1

二、空间两点间距离 2

三、平面 3

四、曲面方程 4

习题6-1 7

第二节 多元函数的概念 8

一、预备知识 8

二、多元函数概念 10

三、二元函数的几何意义 10

习题6-2 12

第三节 二元函数的极限与连续 12

一、二元函数的极限 12

二、二元函数的连续性 14

习题6-3 15

第四节 偏导数 16

一、偏导数的概念和计算 16

二、偏导数的几何意义 19

三、高阶偏导数 20

习题6-4 21

第五节 全微分及其应用 22

一、全微分 22

二、全微分在近似计算中的应用 27

习题6-5 28

第六节 多元复合函数和隐函数微分法 29

一、复合函数微分法 29

二、隐函数微分法 34

习题6-6 39

第七节 多元函数的极值 41

一、极值 41

二、最大值和最小值 43

三、条件极值 44

四、最小二乘法 47

习题6-7 48

总习题六 50

第七章 二重积分 52

第一节 二重积分的概念与性质 52

一、引例 52

二、二重积分的定义 53

三、二重积分的性质 55

习题7-1 56

第二节 二重积分的计算 57

一、直角坐标系下二重积分的计算 57

二、极坐标系下二重积分的计算 66

习题7-2 72

第三节 二重积分的应用 74

一、曲面面积 75

二、重心 75

习题7-3 76

总习题七 77

第八章 无穷级数 79

第一节 常数项级数的概念和性质 79

一、常数项级数的概念 79

二、常数项级数的基本性质 82

习题8.1 85

第二节 正项级数 86

一、正项级数的概念 86

二、正项级数敛散性的判别法 87

习题8-2 94

第三节 交错级数 95

一、交错级数的概念及其敛散性的判定 95

二、绝对收敛与条件收敛 96

三、绝对收敛级数的性质 98

习题8-3 98

第四节 幂级数的收敛域及性质 99

一、函数项级数的概念 99

二、幂级数及其收敛域 100

三、幂级数的运算与性质 104

习题8-4 108

第五节 函数的幂级数展开 108

一、泰勒级数 109

二、函数的幂级数展开 110

习题8.5 116

第六节 幂级数的应用 116

一、函数值的近似计算 116

二、定积分的近似计算 118

习题8-6 118

总习题八 118

第九章 微分方程与差分方程 122

第一节 微分方程的概念 122

一、两个实例 122

二、微分方程的基本概念 123

习题9-1 125

第二节 一阶微分方程 125

一、可分离变量的微分方程 126

二、齐次微分方程 127

三、一阶线性微分方程 130

四、伯努利方程 132

习题9.2 133

第三节 可降阶的二阶微分方程 134

一、y″=f（x）型微分方程 134

二、F（x，y′,y″）=0型微分方程 135

三、F（y，y′，y″）=0型微分方程 136

习题9-3 138

第四节 二阶线性微分方程 138

一、二阶线性微分方程解的性质 138

二、二阶线性微分方程解的结构 139

习题9-4 141

第五节 二阶线性常系数微分方程 142

一、二阶线性常系数齐次微分方程 142

二、二阶线性常系数非齐次微分方程 144

习题9-5 148

第六节 线性常系数差分方程 148

一、差分概念与性质 149

二、差分方程 150

三、一阶线性常系数差分方程 151

习题9-6 155

第七节 微分方程、差分方程在经济学中的应用 155

习题9-7 159

总习题九 160

部分习题答案与提示 163

参考文献 176