数理逻辑引论PDF电子书下载

第1章 绪论 1

1.1数理逻辑的发展简史 1

1.2形式化公理系统 10

1.3数理逻辑与计算机科学 13

第2章 命题逻辑的基本概念 15

2.1命题与联结词 15

2.1.1命题符号化 15

2.1.2命题联结词及真值表 17

2.1.3命题公式及真值 22

2.1.4逻辑蕴涵与逻辑等价 25

2.2范式 27

2.2.1基本概念 28

2.2.2范式的求解 28

2.2.3主范式 29

2.3联结词的扩充与归约 37

2.4对偶式 41

习题 43

第3章 命题演算形式系统 45

3.1命题逻辑演算形式系统 45

3.1.1命题演算形式系统的组成 46

3.1.2命题演算形式系统的基本定理 47

3.1.3PC的性质定理 68

3.2自然演绎推理系统 75

3.2.1自然演绎推理系统组成 75

3.2.2自然演绎推理系统的基本定理 78

习题 85

第4章 一阶谓词逻辑演算基本概念 87

4.1引言 87

4.2一阶谓词演算基本概念 89

4.3自然语句的形式化 95

习题 98

第5章 一阶谓词演算形式系统 101

5.1一阶谓词演算形式系统组成 101

5.2FC的基本定理 104

5.3一阶谓词形式系统的语义 114

5.4FC的性质定理 121

5.5其他形式的一阶谓词演算系统 129

5.5.1FCM谓词演算系统 129

5.5.2FND谓词演算系统 133

习题 137

参考文献 140