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第1章 数学预备 1

1.1张量算符及下角标求和规则 1

1.1.1下角标求和规则 1

1.1.2两个重要的运算符 1

1.2Gauss公式和Stokes公式 2

1.3傅里叶变换及其反变换的定义 3

1.4函数的卷积与互相关 4

1.5Hilbert变换 4

1.6实信号函数的解析函数 5

习题1 6

第2章 线性弹性力学基础 7

2.1应力与应力张量 7

2.2应力张量的坐标变换 9

2.3主应力及主应力方向 10

2.4最大剪切应力 10

2.5应力常用单位、地球的静水压力 13

2.6无穷小应变张量 14

2.7线性弹性介质中的应力-应变关系 17

2.7.1横向各向同性介质本构关系 18

2.7.2各向同性介质本构关系 20

2.8偏应力与偏应变张量 23

2.9物质导数及连续性方程 24

2.9.1物质导数、拉格朗日坐标和欧拉坐标 24

2.9.2连续性方程 25

2.9.3地震学中的近似 25

习题2 26

第3章 弹性动力学基础 28

3.1弹性动力学方程及地震波方程 28

3.2势与汉森矢量 31

3.3平面波和振幅偏振方向 33

3.4射线近似解 36

3.4.1射线近似解的位移表达形式 36

3.4.2程函方程 38

3.5地震图的坐标变换 39

3.6弹性势能密度及能流密度矢量 40

习题3 43

第4章 射线几何及射线的走时 45

4.1射线方程及射线曲率 45

4.2射线参数与Snell定律 47

4.3水平层状介质中的射线路径及走时计算 49

4.4走时曲线及其形态 52

4.5走时曲线斜率的含义 54

4.6折合速度 55

4.7τ（p）函数 55

4.8球状介质中的射线参数 57

4.9地球展平变换 59

4.10射线命名 60

4.10.1地壳震相 60

4.10.2全球体波震相 60

4.10.3深震震相 61

习题4 61

第5章 走时数据反演 63

5.1一维速度反演 63

5.1.1Herglotz-Wiechert反演 64

5.1.2τ（p）反演 66

5.1.3τ（p）测量方法 72

5.2三维速度反演 74

5.2.1近震数据三维速度层析成像原理 75

5.2.2远震走时数据层析成像原理 79

5.2.3层析成像中的问题和困难 81

5.3地震定位 82

5.3.1孤立地震定位的一般表述 83

5.3.2孤立地震定位的数值计算 84

5.3.3震源参数反演的统计学定义 88

5.3.4关于孤立地震定位的思考 89

5.3.5主地震相对定位法 91

5.3.6双差重定位 91

5.4线性反演方法简介 93

5.4.1阻尼最小二乘方法 96

5.4.2奇异值分解在阻尼最小二乘法中的应用 97

5.4.3Tarantota方法 98

5.4.4大型稀疏矩阵线性反演 102

习题5 103

第6章 射线的振幅和位相 105

6.1地震波的能量及射线几何扩展 105

6.2一维速度模型中的几何扩展 106

6.3反/透射系数 109

6.3.1SH波的反/透射系数 111

6.3.2能量归一化反/透射系数 112

6.3.3反/透射系数与入射角的关系 114

6.3.4非均匀平面波 116

6.3.5广角反射波的波形特征 117

6.4平面波中的矩阵方法 118

6.4.1位移-应力矢量方程组 118

6.4.2位移-应力矢量方程组解的一般形式 120

6.4.3表面反射系数 122

6.4.4P-SV波的反/透射系数 124

6.4.5广义反/透射系数 126

6.5KMAH数 128

6.6本征衰减 129

6.6.1品质因数Q的定义及振幅衰减规律 129

6.6.2线性黏弹体本构关系 132

6.6.3线性黏弹性介质中地震波的频散 134

6.6.4对应原理 137

习题6 138

第7章 面波 140

7.1Love波 141

7.2Rayleigh波 145

7.3面波的频散-群速度 149

7.4面波波形的主要特征 150

7.5Airy相 151

7.6相速度与群速度的关系 152

7.7求解面波本征值和本征函数的矩阵方法 153

7.7.1传播矩阵 154

7.7.2半无限空间中的Rayleigh波问题 155

7.7.3两层介质中的Love波问题 156

7.7.4N＋1层介质中的Love波问题 157

7.7.5接收函数 159

7.8面波非弹性衰减 161

7.9全球面波 163

7.10群速度与相速度频散测量 164

习题7 165

第8章 地球的自由振荡 167

8.1均匀液体球的自由振荡 167

8.2自由振荡的振型 172

8.2.1环型振荡 173

8.2.2球型振荡 174

8.3地球自由振荡与行波 174

8.4本征频率与地球结构的关系 176

8.5模式叠加方法综合理论地震图 178

习题8 179

第9章 震源理论 180

9.1力系激发的位移场 181

9.1.1单力激发的位移场 181

9.1.2力偶系激发的位移场 182

9.2地震断层位错与等价力系 184

9.3地震矩的一般表述及分解 186

9.4三个最基本的剪切位错 190

9.5地震矩张量反演 193

9.6震源的辐射花样和震源机制解 195

9.7远场波形 199

9.8震源谱 203

9.9应力降 205

9.10震级 206

习题9 208

第10章 各向异性介质中的平面波 210

10.1相速度、群速度、偏振 210

10.2横向各向同性介质中的平面波 213

10.3方位各向异性及其应用 216

10.4各向异性机理及解释 218

10.5SKS波分裂 220

习题10 222