随机变量的组合学PDF电子书下载

第一章 序言 1

1.1 问题的提出 2

1.2 问题的研究历程和现状 3

1.3 问题的意义 4

1.4 本书的主要结构 4

第二章 完全混合的性质 6

2.1 完全混合的概念 7

2.2 完全混合的基本性质 7

2.3 完全混合的一些例子 11

2.3.1 二项分布 12

2.3.2 均匀分布 13

2.3.3 正态分布 14

2.3.4 其他的分布 15

第三章 完全混合基本定理 16

3.1 基本定理 17

3.2 离散形式—质量函数 18

3.3 定理的组合证明 20

3.4 从离散到连续 28

3.5 本章小结 29

第四章 其他形式的完全混合 30

4.1 凸密度函数的混合 31

4.1.1 凸密度的离散形式 31

4.1.2 凸密度的一般形式 34

4.1.3 凸密度的例子 36

4.2 径向对称函数的混合 36

4.3 较均匀分布的混合 39

4.3.1 基础离散情形 40

4.3.2 进一步的离散情形 42

4.3.3 连续情形 43

4.3.4 较均匀分布完全混合的意义 44

第五章 凸最小值问题 45

5.1 问题介绍 46

5.2 E（XYZ）问题 47

5.3 一般单调密度分布的问题 50

第六章 联合混合介绍 57

6.1 引子 58

6.2 联合混合的概念 60

6.3 联合混合的例子 61

6.4 联合混合的性质 62

6.5 均匀分布的联合混合结果 68

第七章 联合混合的主要定理 72

7.1 写在前面 73

7.2 主要定理 73

7.3 一些引理 74

7.4 主要定理的证明 81

7.5 联合混合与完全混合的对比 92

第八章 近似混合 94

8.1 写在前面 95

8.2 问题的背景 95

8.3 极端反相关结构 97

8.3.1 定义 97

8.3.2 结果与证明 98

8.4 近似混合的一些例子 108

8.4.1 两点分布 108

8.4.2 均匀分布 110

8.4.3 Pareto分布 111

第九章 后记未来的工作 114

9.1 一些未解决问题 115

9.2 后记 117

索引 123