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第1章 双参数指数分布的可靠性评估 1

1.1 预备知识 2

1.2 μ、θ、λ、M、tR、R（t）的点估计 5

1.2.1 μ、θ、λ、M、tR、R（t）的一致最小方差无偏估计 5

1.2.2 μ、θ、λ、M、tR、R（t）的贝叶斯估计 6

1.3 λ、θ、μ的经典、贝叶斯、信赖精确限 8

1.4 R（t）的贝叶斯、信赖、经典精确限 10

1.5 可靠寿命tR的贝叶斯、信赖、经典精确限 15

1.6 平均失效前时间的贝叶斯与信赖精确下限 18

1.7 数值例 20

1.8 几点说明 22

参考文献 23

第2章 左截尾双参数指数分布的可靠性评估 24

2.1 预备知识 26

2.2 μ、θ、λ、M、tR、R（t）的一致最小方差无偏估计与贝叶斯估计 28

2.3 μ、θ、λ的经典及贝叶斯上（下）限 32

2.4 可靠度R（t）的贝叶斯及经典下限 33

2.5 可靠寿命tR的贝叶斯可信下限t R,L 38

2.6 平均失效前时间的精确与近似下限 40

2.6.1 平均失效前时间的贝叶斯精确可信下限 40

2.6.2 平均失效前时间的经典精确下限M L,C 42

2.6.3 平均失效前时间的高精度经典近似下限 43

2.7 数值例 45

2.8 左截尾双参数指数分布可靠度与可靠寿命近似限的研究 46

2.8.1 简单近似 47

2.8.2 Grubbs近似 48

2.8.3 正态近似 51

2.8.4 近似限精度的比较 53

参考文献 60

第3章 完全样本时，正态、对数正态分布的可靠性评估 61

3.1 预备知识 61

3.2 （μ，h）的贝叶斯后验PDF与信赖PDF 64

3.3 可靠寿命与最大维修时间的评估 66

3.3.1 可靠寿命的评估 66

3.3.2 对数正态分布的最大维修时间的上限 68

3.4 正态与对数正态分布的单边可靠性与对数正态分布维修性的评估 69

3.4.1 单边可靠性的贝叶斯后验均值 69

3.4.2 单边可靠性的精确下限 71

3.4.3 对数正态分布的维修性下限 74

3.5 正态、对数正态分布的双边可靠性的评估 75

3.5.1 双边可靠性的贝叶斯后验均值 75

3.5.2 精确下限 76

3.6 对数正态分布的平均失效前时间的下限 79

3.7 正态与对数正态分布的失效率上限 81

3.8 正态及对数分布的变差系数上限 84

3.9 正态结构可靠性下限 87

3.9.1 结构可靠性下限的研究情况 87

3.9.2 （μ，σ）、（μ1，σ1）均未知时，R的精确下限 87

3.9.3 （μ1，σ1）已知时，R的精确下限 88

3.9.4 （μ，σ）已知时，R的精确下限 88

3.9.5 一般结果的计算方法 89

参考文献 90

第4章 Ⅱ型截尾时，正态、对数正态分布的可靠性评估 92

4.1 正态分布参数与可靠性测度的区间估计 92

4.2 对数正态分布参数与可靠性测度的区间估计 98

4.3 正态、对数正态参数、可靠性测度区间估计的计算方法 101

4.4 双边可靠性下限 105

4.5 正态与对数正态分布的失效率上限 107

4.5.1 正态分布的失效率上限 107

4.5.2 对数正态分布的失效率上限 109

4.5.3 正态、对数正态分布失效率上限的条件方法、群不变先验的贝叶斯方法与经典方法的一致性 109

4.6 结构可靠性的精确下限 109

4.7 数值例 112

参考文献 116

第5章 韦布尔与极值分布的可靠性评估 118

5.1 韦布尔与极值分布参数及可靠性测度的枢轴量方法 118

5.1.1 基于BLIE的区间估计 119

5.1.2 基于BLUE枢轴量的区间估计 120

5.1.3 基于MLE枢轴量的方法 122

5.1.4 基于BLIE与BLUE枢轴量给出的μ、σ、X R、R L（t）的区间估计的一致性 122

5.2 韦布尔与极值分布参数及可靠性测度区间估计的条件方法及其性质 124

5.2.1 条件方法给出的区间估计 124

5.2.2 条件方法给出的区间估计的性质 125

5.3 贝叶斯区间估计 127

5.4 数值例 131

参考文献 136

第6章 幂律可靠性增长模型的统计分析 137

6.1 幂律模型的经典统计优化 138

6.1.1 故障终止的情况 138

6.1.2 时间终止时的情况 143

6.2 幂律可靠性增长模型的贝叶斯与信赖区间估计 152

6.2.1 故障终止时的幂律模型的贝叶斯与信赖区间估计 152

6.2.2 时间终止时幂律模型的贝叶斯估计 154

6.3 趋势检验 158

6.4 幂律模型的Cramer-Von Mises检验 162

6.5 一些补充 166

参考文献 167

第7章 （对数）位置尺度族分布的可靠性评估 169

7.1 条件方法给出的区间估计 172

7.2 条件方法给出的条件区间估计的三条重要性质 175

7.3 失效率的区间估计 177

7.4 对数位置尺度族分布平均失效前时间的精确下限 179

7.5 （对数）位置尺度族分布的变差系数的精确上限 180

7.6 （对数）位置尺度族分布双边可靠性的精确下限 183

参考文献 185

附录A 广义非中心t分布、非中心t分布与t分布函数的积分表达式 186

附录B 可靠性下限与可靠性寿命下限间的对称原理 187

附录C 维修性对称原理 188