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写给所有人的极简统计学
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社会科学

  • 电子书积分:13 积分如何计算积分?
  • 作 者:(日)永野裕之著;李俊译
  • 出 版 社:北京时代华文书局
  • 出版年份:2017
  • ISBN:9787569914382
  • 页数:380 页
图书介绍:本书精选了学习统计学所需的初、高中阶段基础数学知识。从除法的意义与比值(第一章)这种小学水平的算术开始,到平方根、多项式的计算(第二章)、函数与表格(第三章)、概率、∑记号(第四章)、极限、微积分(第五章)等,涵盖的内容相当广。每个章节都尽可能地以“易于理解”为第一主旨。本书还介绍了相关数学知识在统计学中的应用范围与具体方法。这部分内容特地邀请了专修大学心理研究室的岡田谦介教授担任编辑顾问。本书将“非自主教育时代”的统计学必修内容归纳在前三章中,希望读者通过对第四章的学习,理解“分散数据”(即零零散散的数据),通过第五章理解“连续型数据的概率密度函数”等相关内容。简单来说,此书将会为大家总结“对收集的数据加以分析”的统计方法,以及介绍“从部分数据中推算出整体情况”的推测统计的入门知识。
《写给所有人的极简统计学》目录

第1章 数据整理的基础知识 2

第1章 前言 2

平均数 5

除法的两个意义 9

(A)除法的意义(1)——将一个整体平分 10

(B)除法的意义(2)——将整体分成数个等份 10

比例 13

相同单位的比例为包含除 14

不同单位的比例为等分除 14

图表 19

(1)柱状图:表示大小 19

(2)折线图:表示变化 20

(3)饼图:表示比例 22

(4)带状图:比较比例 23

在统计学中的应用 36

数据与变量 38

实质型数据 38

量化数据 39

频数分布表 40

观察频数分布表时的注意事项 44

矩形图 45

绘制矩形图时的注意事项 47

代表值 48

研究数据的离散性 52

最小值与最大值 52

四分位数 53

箱形图 57

第2章 数据分析的基础知识 62

第2章 前言 62

平方根 63

根号(?) 64

平方根的计算 68

简化平方根 69

代数式的规则 71

分配律 73

分配律在心算中的实际运用 75

多项式展开 76

乘法公式 77

多项式展开的练习 78

在统计学中的应用 89

方差 91

标准差 95

偏差 100

第3章 用于研究关联性的数学 104

第3章 前言 104

函数 106

函数与图像的关系 108

函数与原因和结果的关系 108

一次函数 113

关于斜率的正负与图形 118

一次函数图像代数式的求法 119

二次函数的基础 123

图形的平移 126

配方法与二次函数的图像 130

配方法的要素 130

配方法 131

二次函数图像的画法 134

二次函数的最大值与最小值 136

二次函数与二次方程式 139

因式分解法 140

解的公式 141

图形与判别式的关系 144

二次不等式 148

在统计学中的应用 162

点位图 164

关于相关关系的注意点 168

相关系数 170

求导相关系数 170

相关系数 172

相关系数的理论背景 174

直观理解相关系数 182

相关系数取最大值与最小值 188

第4章 分析离散数据的数学 192

第4章 前言 192

阶乘 194

排列 195

关于0! 197

组合 199

关于Cnr的注意点 201

二项系数 205

集合 208

概率 210

和事件与积事件 216

独立试验 222

重复试验 225

等差数列 230

数列 230

等差数列的和 231

等比数列 235

等比数列的和 236

∑记号 239

∑记号的意义 239

∑记号的基本性质 243

∑记号在统计学中的应用 254

随机变数与概率分布 256

平均值 261

aX+b的平均值 265

随机变数的方差与标准差 266

aX+b的方差与标准差 272

随机变数的标准化 276

和的平均值 278

积的平均值 283

和的方差 285

二项分布 287

第5章 分析连续数据的数学 296

第5章 前言 296

对于“无限”的理解 299

0.999…=1 or 0.999.…≈1? 300

什么是无限 302

极限 304

欧拉常数e 311

积分 315

阿基米德的求积法 317

积分的符号与意义 319

在统计学中的应用 330

连续型随机变数与概率密度函数 332

概率密度函数的性质 335

连续型随机变数的平均值与方差 338

正态分布 343

标准正态分布 345

正态分布表 347

什么是推测统计 351

使用标准正态分布进行“推算” 351

使用标准正态分布进行“检验” 353

t检验 355

练习题答案 357

第1章 357

第2章 359

第3章 363

第4章 367

第5章 373

结语 376

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