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第九章 空间解析几何与向量代数 1

第一节 空间直角坐标系与向量 1

第二节 点积与向量积 9

第三节 曲面及其方程 14

第四节 空间曲线及其方程 20

第五节 平面及其方程 24

第六节 空间直线及其方程 28

总习题九 32

第十章 多元函数及其微分 33

第一节 多元函数的基本概念 33

第二节 偏导数 41

第三节 全微分 46

第四节 多元复合函数的求导法则 50

第五节 隐函数的求导法则 54

第六节 多元函数微分学的几何应用 58

第七节 多元函数的极值 63

第八节 方向导数与梯度 69

总习题十 73

第十一章 重积分 75

第一节 二重积分的概念与性质 75

第二节 二重积分的计算法 80

第三节 三重积分 92

第四节 重积分的应用 102

总习题十一 110

第十二章 曲线积分与曲面积分 113

第一节 第一类曲线积分——对弧长的曲线积分 113

第二节 第二类曲线积分——对坐标的曲线积分 117

第三节 格林公式及其应用 122

第四节 第一类曲面积分——对面积的曲面积分 131

第五节 第二类曲面积分——对坐标的曲面积分 134

第六节 高斯公式、斯托克斯公式 139

总习题十二 145

第十三章 无穷级数 148

第一节 常数项级数的概念和性质 148

第二节 正项级数敛散性判别法 153

第三节 任意项级数敛散性判别法 157

第四节 幂级数 161

第五节 函数展开成幂级数 168

第六节 傅里叶级数 174

总习题十三 184

附录 数学模型 186

习题答案 200

参考文献 211