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第一章 数与代数 1

一、了解实数的有关概念 1

二、掌握实数的大小比较 6

三、掌握实数的运算 9

四、了解代数式的概念，掌握列代数式求值的计算方法 13

五、掌握整式的综合运算 18

六、熟练掌握乘法公式及其应用 22

习题一 26

七、熟练掌握多项式的因式分解 30

习题二 37

八、了解分式的意义 38

九、熟练掌握分式的运算 41

习题三 48

十、了解平方根、算术平方根的概念 50

十一、熟练掌握（？）2=a（a≥0）；？=｜a｜=？时 53

十二、掌握最简二次根式和同类二次根式 57

十三、熟练掌握二次根式的运算 60

习题四 62

十四、掌握一元一次方程的解法 65

十五、掌握一元二次方程的解法 70

十六、了解一元二次方程根的判别式 73

十七、了解一元二次方程根与系数的关系 75

十八、掌握可化为一元一次方程、一元二次方程的分式方程的解法 80

习题五 83

十九、掌握二元一次方程组的解法 86

习题六 89

二十、了解日历中的方程 91

二十一、运用方程（组）解应用题 94

习题七 102

二十二、掌握一元一次不等式的解法 103

二十三、掌握一元一次不等式组的解法 105

习题八 109

二十四、理解平面直角坐标系的有关概念 112

二十五、掌握函数自变量的取值范围及函数值的意义 115

二十六、了解一次函数与正比例函数的意义 118

二十七、掌握正比例函数、一次函数的图象及其性质 123

习题九 129

二十八、了解反比例函数和二次函数的意义 132

二十九、掌握反比例函数和二次函数的图象及其性质 137

三十、理解含绝对值函数的意义 143

三十一、掌握一元二次函数解析式的确定 147

三十二、掌握二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的联系 153

习题十 161

三十三、掌握应用函数的性质及其图象确定参变数m的值 164

三十四、掌握应用数形结合的思想方法解决有关函数问题 170

三十五、应用函数的性质解应用题 178

三十六、应用函数的性质解有关探索性问题 184

三十七、应用函数的概念解运动型问题 195

三十八、学会正确分类 205

习题十一 208

第二章 空间与图形 213

一、掌握立方体的展开与折叠 213

二、了解用一个平面去截几何体 216

三、学会从不同方向看物体 219

四、理解角的概念，掌握角的表示方法 222

五、掌握角的大小比较，理解两个角的和差、一个角的n倍及1/n的意义 225

六、掌握度、分、秒的换算，并熟练进行有关计算 229

七、理解互为余角、互为补角的概念 231

习题一 235

八、掌握垂线、垂线段的概念及画法 240

九、能识别两条直线被第三条直线所截图形中的同位角、内错角、同旁内角 243

十、掌握两条直线平行的判定方法 247

十一、会区分命题的题设和结论，会把命题改写成“如果……，那么……”的形式 250

十二、掌握证明的步骤及综合法证明的格式 252

习题二 256

十三、理解三角形的有关概念，画三角形的角平分线、中线和高 264

十四、掌握三角形三边关系，并能判断三条线段能否构成三角形 266

十五、熟练掌握三角形内角和定理及其推论 268

习题三 270

十六、运用三角形全等的判定公理及其推论进行推理和计算 274

十七、了解逆命题、逆定理的概念，写出一个命题的逆命题 278

习题四 279

十八、熟练运用等腰三角形的性质定理、判定定理及推论进行论证和计算 283

十九、熟练运用勾股定理及其逆定理进行论证和计算 288

习题五 291

二十、理解多边形及有关概念 294

二十一、理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念 300

二十二、综合运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理进行论证和计算 308

习题六 313

二十三、理解梯形、等腰梯形、直角梯形的概念 316

二十四、综合运用等腰梯形的性质、判定定理进行论证和计算 324

二十五、掌握所给条件画出梯形的方法 327

二十六、掌握平行线等分线段定理及其应用 330

二十七、综合运用三角形、梯形中位线定理进行论证和计算 333

二十八、掌握应用割补法计算四边形和多边形的面积 340

习题七 344

二十九、了解黄金分割的有关概念，掌握比例的性质及其运用 347

三十、掌握运用平行线分线段成比例定理及其推论进行计算、证明和作图 352

习题八 359

三十一、理解相似三角形、相似多边形的有关概念 362

三十二、综合运用相似三角形的判定定理进行论证 366

三十三、综合运用相似三角形的性质进行论证和计算 371

三十四、理解相似形的概念，掌握相似三角形的作图方法 378

习题九 380

三十五、了解相似多边形的性质，掌握计算方法 384

三十六、了解锐角三角函数的有关概念 386

三十七、掌握特殊角的三角函数值 392

三十八、综合运用解直角三角形的方法解应用题 398

习题十 405

三十九、掌握点与圆的位置关系 407

四十、垂径定理与圆的对称性 409

四十一、综合运用圆周角定理及推论进行论证和计算 412

四十二、过不在同一直线上三点圆的作法与三角形的外心 419

四十三、了解轨迹和基本轨迹，掌握轨迹作图方法 420

习题十一 422

四十四、掌握直线与圆的位置关系 425

四十五、综合运用切线的判定定理、性质定理及其推论进行论证和计算 428

四十六、综合运用切线长定理、弦切角定理及其推论进行论证和计算 434

四十七、综合运用圆内成比例线段进行论证和计算 439

习题十二 445

四十八、掌握三角形内心的概念及三角形内切圆的作法 449

四十九、掌握两圆的位置关系 452

五十、综合运用两圆的连心线的性质定理进行论证和计算 454

五十一、理解两圆的公切线及有关概念 456

习题十三 460

五十二、理解正多边形有关概念，掌握正多边形的有关计算 463

五十三、掌握圆的周长、弧长及简单组合图形的周长计算方法 466

五十四、掌握圆、扇形及简单组合图形的面积计算方法 469

五十五、掌握圆柱、圆锥和其他旋转体的面积计算方法 471

习题十四 473

第三章 统计与概率 476

一、会用扇形统计图表示数据 476

二、了解概率的意义 479

三、了解统计的基本知识 481

习题 485

第四章 实践与综合应用（课题学习） 489

一、综合法与分析法 489

二、反证法 491

三、构造法 498

四、一拆二、二并一 506

五、数学综合题的解法 511

六、面积法 522

七、观察、归纳、猜想、证明 529

习题 535

参考答案 540