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第1章 随机事件与概率 1

1.1 引言 1

1.2 随机事件的基本概念 3

思考与练习1.2 8

1.3 概率的定义与性质 9

思考与练习1.3 17

1.4 概率计算实例 17

思考与练习1.4 22

1.5 条件概率 24

思考与练习1.5 35

1.6 事件的独立性 36

思考与练习1.6 40

习题一 41

第2章 一维随机变量及其分布 47

2.1 随机变量 47

思考与练习2.1 50

2.2 离散型随机变量及其分布律 50

思考与练习2.2 56

2.3 二项分布与泊松分布的应用 56

思考与练习2.3 59

2.4 分布函数 60

思考与练习2.4 64

2.5 连续型随机变量及其概率密度 65

思考与练习2.5 72

2.6 正态分布 72

思考与练习2.6 80

2.7 随机变量函数的分布 80

思考与练习2.7 85

习题二 87

第3章 多维随机变量及其分布 92

3.1 二维随机变量的联合分布 93

思考与练习3.1 98

3.2 边缘分布 98

思考与练习3.2 102

3.3 随机变量的独立性 103

思考与练习3.3 109

3.4 多个随机变量的函数的分布 109

思考与练习3.4 120

3.5 条件分布 120

思考与练习3.5 123

习题三 124

第4章 随机变量的数字特征 130

4.1 数学期望 131

思考与练习4.1 142

4.2 数学期望的应用 143

思考与练习4.2 147

4.3 方差 147

思考与练习4.3 154

4.4 协方差与相关系数 155

思考与练习4.4 162

习题四 163

第5章 大数定律与中心极限定理 169

5.1 大数定律 169

思考与练习5.1 176

5.2 中心极限定理 176

思考与练习5.2 182

习题五 182

第6章 数理统计的基本概念 184

6.1 引言 184

6.2 总体与样本 189

思考与练习6.2 193

6.3 统计量 194

思考与练习6.3 198

6.4 三大统计分布 198

思考与练习6.4 202

6.5 抽样分布定理 202

思考与练习6.5 205

6.6 分位数 206

思考与练习6.6 207

习题六 208

第7章 参数估计 210

7.1 点估计概述 211

思考与练习7.1 215

7.2 矩估计法 216

思考与练习7.2 218

7.3 最大似然法 218

思考与练习7.3 226

7.4 区间估计 226

思考与练习7.4 245

习题七 245

第8章 假设检验 251

8.1 假设检验的基本概念 254

思考与练习8.1 262

8.2 单个正态总体未知参数的假设检验 264

思考与练习8.2 271

8.3 两个正态总体参数的假设检验 272

思考与练习8.3 282

习题八 282

第9章 方差分析 287

9.1 引言 288

思考与练习9.1 291

9.2 单因素方差分析 291

思考与练习9.2 296

9.3 双因素方差分析 296

思考与练习9.3 306

习题九 306

第10章 回归分析 309

10.1 回归分析的基本概念 310

思考与练习10.1 317

10.2 一元线性回归分析 317

思考与练习10.2 326

习题十 327

部分习题答案 329

附录 常用统计分布表 340

附表1 二项系数表 340

附表2 二项分布概率值表 341

附表3 泊松分布概率值表 343

附表4 标准正态分布函数值表 346

附表5 t分布上分位数表 348

附表6 X2分布上分位数表 349

附表7 F分布上分位数表 351