非线性连续介质力学教程 第3版PDF电子书下载

第1章 绪论 1

1.1几个基本概念 1

1.2协变基 5

1.3逆变基 10

1.4 Christoffel符号 15

1.5柱坐标系 18

1.6 Ricci符号和广义Kronecker符号 21

思考题与习题 22

第2章 张量及其代数运算 24

2.1并矢 24

2.2绝对张量 25

2.3商法则 33

2.4基容张量 35

2.5张量的代数运算 36

2.6 3维空间中几个常用的张量 38

思考题与习题 42

第3章 张量函数的微积分 44

3.1张量函数 44

3.2张量函数的导数 45

3.3一阶张量函数的导数 48

3.4二阶张量函数的导数 50

3.5高阶导数 56

3.6复合函数的导数 57

3.7 k阶张量函数的导数 58

3.8张量函数的积分 61

思考题与习题 63

第4章 张量场 64

4.1张量场 64

4.2协变和逆变并矢组、张量的合成与拆开 66

4.3梯度、散度和旋度 68

4.4 Riemann-Christoffel张量 73

4.5 Green变换和Kelvin变换 74

思考题与习题 76

第5章 二阶张量 77

5.1二阶张量和不变量 77

5.2特征值和特征向量 81

5.3 Cayley-Hamilton定理 85

5.4不变量间的关系 86

5.5对称张量 91

5.6对称二阶张量特征向量的表示 100

5.7反对称张量 104

5.8极分解定理 109

5.9正交张量 111

5.10张量的正交加法分解 124

5.11二阶张量的刚性旋转 125

思考题与习题 125

第6章 各向同性张量函数及其表示定理 127

6.1各向同性张量 127

6.2 Cauchy表示定理 141

6.3各向同性张量函数及其表示定理 148

思考题与习题 159

第7章 应变和应变速率 161

7.1位移梯度 161

7.2应变张量 168

7.3应变张量的不变量 173

7.4不变量的其他形式和一些微分关系 175

7.5应变张量的乘积分解 176

7.6应变主方向 177

7.7以不变量表示主值 179

7.8最大伸长比、最小伸长比和应变椭球 182

7.9以位移表示应变 184

7.10速度梯度 194

7.11应变速率和旋转速率 196

7.12体积率和面积率 204

7.13运输定理 207

思考题与习题 209

第8章 应力 210

8.1四面体的几何性质 210

8.2 Cauchy应力原理 211

8.3基面力 211

8.4动量定理和Cauchy应力张量 213

8.5动量定理和动量矩定理 215

8.6静态问题中的基面力 218

8.7静态问题的Cauchy应力张量 219

8.8静态问题中Cauchy应力张量的对称性 221

8.9 Cauchy应力张量的主应力 222

8.10最大剪应力 224

8.11Piola应力与Kirchhoff应力 227

8.12 Cauchy应力张量的分解 228

8.13 Cauchy应力张量的不变量 229

8.14 Cauchy应力张量不变量的物理意义 230

思考题与习题 231

第9章 运动方程 233

9.1曲线坐标系下运动方程的一般形式 233

9.2边界条件 235

9.3柱坐标系中的平衡方程 236

思考题与习题 237

第10章 弹性本构关系 238

10.1可压缩的超弹性材料 238

10.2线性弹性材料 243

10.3不可压缩的超弹性材料 247

10.4 Cauchy应变主方向和Cauchy应力主方向的关系 249

思考题与习题 250

第11章 弹性大变形问题 251

11.1弹性大变形问题的提法 251

11.2普适变形 252

思考题与习题 254

参考文献 255

名词索引 256

部分人名的汉语译名 266