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第1章 绪论 1

1.1振动系统的基本问题 1

1.2振动分析的力学模型 4

1.3系统微分方程与振动分类 6

1.4简谐运动的表示方法 7

1.5任意周期运动的傅里叶分解 10

1.6学习机械振动的必要性 13

1.7本书的体系与内容 14

习题 15

第2章 单自由度系统的振动 17

2.1引言 17

2.2单自由度系统的振动方程 17

2.3无阻尼单自由度系统的自由振动 18

2.3.1特征解 18

2.3.2初始扰动引起的自由振动 19

2.3.3弹簧的串联与并联 21

2.4等效单自由度系统 24

2.4.1振动方程建立与固有频率求解的能量法 24

2.4.2典型的等效单自由度系统 27

2.5有阻尼单自由度系统的自由振动 33

2.6简谐激励下的受迫振动 39

2.6.1简谐力激励下受迫振动的解 39

2.6.2稳态振动响应 40

2.7等效线性黏性阻尼 47

2.7.1阻尼的等效 47

2.7.2几种阻尼的等效实例 48

2.8一般周期激励下的振动 49

2.8.1周期函数的傅里叶级数展开 49

2.8.2周期激励下的受迫振动 51

2.9任意激励下的振动分析 52

2.9.1 δ函数及其性质 52

2.9.2单位脉冲响应函数与杜哈梅积分 54

2.9.3傅里叶变换法 56

2.9.4拉普拉斯变换法 59

习题 64

第3章 多自由度系统的振动 68

3.1引言 68

3.2多自由度系统振动的微分方程 69

3.3多自由度系统振动微分方程的建立方法 71

3.3.1影响系数和能量 71

3.3.2刚度矩阵法 73

3.3.3柔度矩阵法 74

3.3.4拉格朗日方程法 76

3.4无阻尼多自由度系统的振动响应 80

3.4.1二自由度系统的固有振动 80

3.4.2二自由度系统的自由振动 83

3.4.3二自由度系统的运动耦合与解耦 85

3.4.4多自由度系统的固有振动 89

3.4.5运动解耦 92

3.4.6多自由度系统的自由振动 93

3.4.7多自由度系统的受迫振动 95

3.5有阻尼多自由度系统的振动响应 100

3.5.1多自由度系统的阻尼 100

3.5.2多自由度系统的自由振动 102

3.5.3多自由度系统的受迫振动 104

3.5.4多自由度系统固有频率与振型求解 104

3.5.5振型叠加法 112

3.6一般黏性阻尼系统的振动 115

3.6.1一般黏性阻尼系统的自由振动 115

3.6.2一般黏性阻尼系统的受迫振动 118

习题 119

第4章 离散系统振动理论的应用 124

4.1旋转失衡和往复失衡 124

4.2转轴的旋曲与临界转速 127

4.3动力吸振器 130

4.4基础激励 133

4.5振动隔离 137

4.5.1第一类隔振 138

4.5.2第二类隔振 138

4.6振动测试传感器基本原理 140

4.6.1基本原理 140

4.6.2振幅计 142

4.6.3加速度计 142

4.6.4速度计 144

4.6.5相位失真 145

4.7振动主动控制 147

4.7.1概述 147

4.7.2振动主动控制及特点 147

4.7.3振动主动控制方法 149

习题 150

第5章 连续系统的振动 155

5.1引言 155

5.2简单连续系统模型及其自由振动 155

5.2.1杆的纵向振动 155

5.2.2圆轴的扭转振动 157

5.2.3弦的横向振动 158

5.2.4波动方程的解 159

5.2.5边界条件对模态的影响 163

5.2.6连续系统主振型的正交性 165

5.3简单连续系统的受迫振动 167

5.4梁的横向振动 173

5.5梁横向振动响应的振型叠加法 182

习题 191

第6章 振动分析的近似计算和数值计算 194

6.1引言 194

6.2振动分析的近似计算方法 196

6.2.1瑞利（Rayleigh）法 196

6.2.2邓克列（Dunkerley）法 197

6.2.3扭转振动近似分析的霍尔寿（Holzer）法 199

6.2.4传递矩阵（transfer matrices）法 203

6.2.5瑞利-李兹（Rayleigh-Ritz）法 208

6.3振动分析的数值计算方法 214

6.3.1线性加速度法 214

6.3.2 Wilson-θ法 215

6.3.3 Newmark法 218

6.3.4 Runge-Kutta法 219

6.4有限元分析方法 220

6.4.1杆纵向振动的有限元分析 221

6.4.2梁弯曲振动的有限元分析 222

习题 229

第7章 振动测试基本知识 233

7.1引言 233

7.2振动激励与测量系统 234

7.2.1激振设备 234

7.2.2振动位移测量的电容传感器基本原理 236

7.2.3振动速度测量的激光振动计基本原理 237

7.2.4振动加速度测量的压电加速度传感器 237

7.2.5信号适调器 240

7.2.6数据采集与分析系统 244

7.3机械系统振动测量 248

7.3.1机械系统固有频率的测量 248

7.3.2机械系统频响函数的测量 250

7.3.3试验模态分析 251

7.4振动信号处理基本知识 256

7.4.1傅里叶分析 256

7.4.2振动信号的特征值 257

7.4.3随机振动响应分析初步 261

习题 268

第8章 非线性振动 270

8.1引言 270

8.2非线性振动问题示例 270

8.3非线性系统的概念与分类 273

8.4相轨迹、奇点及平衡态稳定性 275

8.5非线性振动图解分析方法 286

8.6分叉与混沌 291

习题 301

附录A用MATLAB求解振动问题 306

A. 1多自由度系统的固有振型计算 306

A. 2一般黏性阻尼系统的自由振动计算 308

A. 3系统振动响应的数值计算 309

附录B傅里叶变换性质及其常用变换对 313

附录C拉普拉斯变换性质及其常用变换对 314

附录D均质梁在简单载荷作用下的变形 317

附录E简单弹性元件的刚度 319

附录F矩阵代数基础知识 322

F.1矩阵的定义与表示 322

F.2矩阵分割与子矩阵 323

F.3相等矩阵及矩阵的加、减法 324

F.4矩阵的转置 324

F.5矩阵乘法 325

F.6行列式 325

F.7矩阵求逆 326

F.8矩阵乘积的转置与求逆（反逆规则） 326

F.9联立方程的求解 327

F.10矩阵的导数 327

F.11矩阵的积分 328

F.12矩阵的特征值和特征向量 328

F.13二次型及矩阵的正定性 329

F.14矩阵函数 330

F.15 Cayley-Hamilton定理 330

F.16标量函数对向量的导数 330

F.17矩阵二次型的导数 331

F.18二次型与瑞利商（Rayleigh quotient） 331

附录G用于均方响应计算的特殊积分 333

参考文献 334