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第1章 绪论 1

1.1 运筹学的简史 1

1.2 运筹学的分支 2

1.3 运筹学在经济管理中的应用 3

1.4 运筹学的模型 4

第2章 线性规划 6

2.1 问题的提出 6

2.2 问题的数学模型 7

2.3 线性规划问题的标准形式 10

2.3.1 标准形式 10

2.3.2 非标准形式线性规划的转换 10

2.4 标准型线性规划解的概念 11

2.5 线性规划的图解法 13

2.5.1 图解法的基本步骤 13

2.5.2 图解法的几种可能结果 14

2.5.3 图解法基本结论 14

2.6 线性规划的单纯形法 15

2.6.1 单纯形法的基本原理 15

2.6.2 单纯形法的基本思路 16

2.6.3 表格形式的单纯形法 19

2.6.4 单纯形法的矩阵表示 21

2.6.5 单纯形法的进一步讨论 23

2.6.6 单纯形法小结 30

2.7 线性规划的对偶问题与灵敏度分析 30

2.7.1 对偶问题的提出 30

2.7.2 对称形式下对偶问题的一般形式 31

2.7.3 非对称形式的原-对偶问题关系 32

2.7.4 对偶问题的基本性质 33

2.7.5 对偶最优解的经济解释——影子价格 35

2.7.6 对偶单纯形法 36

2.7.7 灵敏度分析 38

2.8 线性规划软件求解 42

2.8.1 用Excel规划工具求解线性规划模型 42

2.8.2 用Lingo软件求解线性规划问题 44

2.9 线性规划应用分析 45

2.9.1 人力资源合理安排问题 45

2.9.2 投资决策问题 48

习题 50

第3章 运输问题 53

3.1 运输问题数学模型 53

3.1.1 产销平衡运输问题数学模型 53

3.1.2 产销不平衡运输问题数学模型 55

3.1.3 运输问题的基本性质 57

3.2 表上作业法 57

3.2.1 初始基可行解的确定 58

3.2.2 解的最优性检验 60

3.2.3 解的改进方法 63

3.2.4 产销不平衡运输问题表上作业法 64

3.3 运输问题软件求解 66

3.3.1 运输问题Excel求解 66

3.3.2 运输问题Lingo求解 69

3.4 案例分析 73

3.4.1 问题的提出 73

3.4.2 问题分析 74

3.4.3 问题求解 74

习题 77

第4章 整数规划 79

4.1 整数规划数学模型 79

4.1.1 整数规划的一般形式及解的特点 80

4.1.2 含0-1变量的整数规划 80

4.2 整数规划模型求解方法 83

4.2.1 分枝定界法 83

4.2.2 割平面法 85

4.2.3 隐枚举法 88

4.3 指派问题及其解法 89

4.3.1 指派问题的数学模型 89

4.3.2 指派问题的匈牙利解法 90

4.3.3 特殊指派问题 92

4.4 整数规划软件求解 93

4.4.1 Excel求解 93

4.4.2 Lingo求解 95

4.5 案例分析 96

习题 100

第5章 图与网络分析 102

5.1 图与网络的基本知识 102

5.1.1 图论起源 102

5.1.2 图与网络的基本概念 103

5.1.3 图的矩阵表示 106

5.2 最小树问题 106

5.2.1 树的概念与性质 106

5.2.2 最小生成树问题 107

5.3 最短路问题 108

5.3.1 求解指定两点间的最短路问题（Dijkstra算法） 109

5.3.2 求解指定点到任意点的最短路问题（主次逼近算法） 110

5.3.3 求解任意两点间的最短路问题（Floyd算法） 111

5.4 最大流问题 112

5.4.1 最大流的相关概念 112

5.4.2 求最大流的标号算法 113

5.4.3 最小费用最大流问题 114

5.5 图论问题软件求解 116

5.5.1 最小树问题Lingo求解 116

5.5.2 最短路问题Lingo求解 117

5.5.3 最大流问题Lingo求解 121

5.5.4 最小费用最大流问题Lingo求解 122

5.6 案例分析 124

习题 127

第6章 网络计划 130

6.1 网络计划技术的起源及发展 130

6.2 网络图的绘制 131

6.2.1 基本术语及一般规定 132

6.2.2 网络图的绘图规则 133

6.2.3 网络图绘制举例 133

6.3 时间参数的计算 134

6.3.1 按节点计算法计算时间参数 135

6.3.2 按工作计算法计算时间参数 138

6.4 网络计划的优化 139

6.4.1 网络计划优化方法分类 139

6.4.2 最低成本日程优化 141

6.5 网络计划的应用案例及软件求解 142

习题 154

第7章 存储论 156

7.1 存储问题及其基本概念 156

7.2 确定性存储模型 158

7.2.1 经济订货批量模型 158

7.2.2 不许缺货、补充需一定时间的存储模型 161

7.2.3 允许缺货、存储瞬时可补的存储模型 163

7.2.4 有价格折扣的存储模型 165

7.3 随机性存储模型 167

7.4 存储模型的应用案例及软件求解 168

7.4.1 用Excel求解经济订购批量问题 168

7.4.2 有资金与库容约束的存储问题 170

7.4.3 航空公司的超额预售策略问题 178

习题 180

第8章 决策分析 181

8.1 决策问题概述 181

8.1.1 决策模型 181

8.1.2 决策分类 182

8.1.3 决策准则 183

8.1.4 决策程序 183

8.2 不确定型决策 184

8.2.1 乐观决策准则 184

8.2.2 悲观决策准则 185

8.2.3 折中决策准则 185

8.2.4 最小后悔值决策准则 186

8.3 风险型决策 186

8.3.1 最大期望收益决策准则 187

8.3.2 最小期望损失决策准则 187

8.3.3 决策树法 187

8.3.4 完全情报价值 190

8.4 效用理论 191

8.4.1 效用的概念 191

8.4.2 效用函数和效用曲线 191

8.4.3 用效用值进行决策分析 194

8.5 决策问题软件求解 195

8.5.1 决策问题Excel求解 195

8.5.2 决策问题WinQSB求解 198

8.6 案例分析 202

8.6.1 问题的提出 202

8.6.2 问题分析 203

8.6.3 问题求解 203

习题 206

附录A 相关证明 209

参考文献 211