MATLAB与科学计算教程PDF电子书下载

第1章 绪论 1

1.1 MATLAB简介 1

1.1.1 21世纪的科学计算语言 1

1.1.2 MATLAB的发展历史 3

1.1.3 MATLAB的应用和网上资源 3

1.2 MATLAB的桌面平台 4

1.2.1 启动MATLAB 4

1.2.2 桌面平台 4

1.3 帮助系统 7

1.3.1 联机帮助系统 7

1.3.2 命令窗口查询帮助 9

1.3.3 联机演示系统 11

1.3.4 常用的命令和技巧 12

1.4 MATLAB的搜索路径与扩展 13

1.4.1 MATLAB的搜索路径 14

1.4.2 扩展MATLAB的搜索路径 15

第2章 数值计算功能 17

2.1 MATLAB的数据类型 17

2.1.1 变量与常量 17

2.1.2 数字变量 18

2.1.3 字符串 21

2.1.4 矩阵 24

2.1.5 单元型变量 24

2.1.6 结构型变量 26

2.2 向量及其运算 28

2.2.1 向量的生成 28

2.2.2 向量的基本运算 30

2.2.3 点积、叉积及混合积的实现 30

2.3 矩阵及其运算 31

2.3.1 矩阵的生成 31

2.3.2 矩阵的基本数学运算 32

2.3.3 矩阵的基本函数运算 38

2.3.4 矩阵分解函数 43

2.3.5 特殊矩阵的生成 45

2.3.6 矩阵的一些特殊操作 47

2.4 数组及其运算 50

2.4.1 基本数组运算 50

2.4.2 数组函数运算 52

2.4.3 数组逻辑运算 52

2.5 多项式运算 54

2.5.1 多项式的表示方法 54

2.5.2 多项式运算 55

习题 58

第3章 符号运算功能 65

3.1 符号表达式的生成 66

3.2 符号和数值之间的转换 67

3.3 符号函数的运算 68

3.3.1 复合函数运算 68

3.3.2 反函数的运算 69

3.4 符号矩阵的创立 69

3.4.1 使用sym函数直接创建符号矩阵 69

3.4.2 用创建子阵的方法创建符号矩阵 69

3.4.3 将数值矩阵转化为符号矩阵 70

3.4.4 符号矩阵的索引和修改 70

3.5 符号矩阵的运算 70

3.5.1 基本运算 70

3.5.2 矩阵分解 72

3.5.3 矩阵的空间运算 73

3.5.4 符号矩阵的简化 74

3.6 符号微积分 76

3.6.1 符号极限 76

3.6.2 符号积分 77

3.6.3 符号微分和差分 77

3.7 符号代数方程求解 79

3.7.1 线性方程组的符号解法 79

3.7.2 非线性方程的符号解法 80

3.8 符号微分方程求解 81

3.9 符号函数的二维图 81

3.9.1 符号函数的简易绘图函数ezplot 81

3.9.2 绘制函数图函数fplot 82

3.10 图示化函数计算器 83

3.10.1 输入框的控制操作 83

3.10.2 命令按钮的操作 84

习题 85

第4章 图形处理功能 89

4.1 二维图形 89

4.1.1 基本绘图命令 89

4.1.2 特殊的二维图形函数 93

4.2 三维图形 98

4.2.1 基本绘图命令 98

4.2.2 特殊的三维图形函数 102

4.3 四维表现图 105

4.4 图形处理的基本技术 106

4.4.1 图形的控制 106

4.4.2 图形的标注 109

4.4.3 图形的保持与子图 115

4.5 图形处理的高级技术 116

4.5.1 颜色映像 116

4.5.2 视角与光照 122

4.5.3 图像处理 127

4.5.4 图形的输出 129

4.6 图形窗口 129

4.6.1 图形窗口的菜单操作 129

4.6.2 图形窗口的工具栏 130

4.7 句柄图形 131

4.7.1 句柄图形的层次结构 131

4.7.2 句柄的访问 132

4.7.3 句柄的操作 132

4.8 图形用户界面操作GUI 137

4.8.1 GUI设计工具简介 137

4.8.2 GUI向导设计 143

4.8.3 GUI程序设计 146

4.9 动画 153

习题 155

第5章 程序设计 161

5.1 M文件介绍 161

5.1.1 M文件的特点与形式 161

5.1.2 命令式文件 162

5.1.3 函数式文件 163

5.2 控制语句 164

5.2.1 循环语句 164

5.2.2 选择语句 166

5.2.3 分支语句switch-case-otherwise 167

5.2.4 人机交互语句 168

5.3 函数变量及变量作用域 170

5.4 子函数与局部函数 172

5.5 程序设计的辅助函数 173

5.6 程序设计的优化 176

5.7 程序调试 177

5.7.1 M文件错误的种类 177

5.7.2 错误的识别 178

5.7.3 调试过程 179

5.8 M文件的调用记录 180

5.9 函数句柄 181

5.9.1 函数句柄的创建和显示 181

5.9.2 函数句柄的调用和操作 182

习题 182

第6章 应用程序接口 189

6.1 应用程序接口介绍 189

6.1.1 MEX文件 189

6.1.2 MATLAB计算引擎 190

6.1.3 MAT文件 191

6.2 MEX文件的编辑与使用 191

6.2.1 C语言MEX文件 191

6.2.2 FORTRAN语言MEX文件 194

6.3 MATLAB计算引擎 194

6.3.1 C语言MATLAB计算引擎 194

6.3.2 FORTRAN语言MATLAB计算引擎 196

6.4 MAT文件的编辑与使用 198

6.4.1 MATLAB中的数据处理 198

6.4.2 C语言MAT文件 198

6.4.3 FORTRAN语言MAT文件 201

6.5 创建独立应用程序 203

6.5.1 转化为C/C＋＋语言程序 204

6.5.2 创建独立的可执行程序 205

习题 206

第7章 MATL AB在计算方法中的应用 207

7.1 插值与拟合 207

7.1.1 Lagrange插值 207

7.1.2 Runge现象的产生和分段插值 208

7.1.3 Hermite插值 211

7.1.4 样条插值 212

7.1.5 最小二乘法拟合 215

7.1.6 快速Fourier变换简介 217

7.2 积分与微分 219

7.2.1 Newton-Cotes系列数值求积公式 219

7.2.2 Gauss求积公式 226

7.2.3 Romberg求积公式 228

7.2.4 Monte-Carlo方法简介 229

7.2.5 符号积分 230

7.2.6 微分和差分 230

7.3 求解线性方程组 232

7.3.1 直接解法 232

7.3.2 迭代解法的几种形式 234

7.3.3 线性方程组的符号解法 238

7.3.4 稀疏矩阵技术 239

7.4 求解非线性方程组 243

7.4.1 非线性方程的解法 243

7.4.2 方程组解法 247

7.4.3 非线性方程（组）的符号解法 249

7.5 特征值问题 249

7.5.1 特征值函数 249

7.5.2 广义特征值分解 250

7.5.3 其他分解 251

7.6 常微分方程的解法 252

7.6.1 欧拉方法 252

7.6.2 Runge-Kutta方法 255

7.6.3 刚性问题的解 257

7.6.4 常微分方程的符号解 259

习题 259

第8章 MATLAB在复变函数中的应用 265

8.1 复数和复矩阵的生成 265

8.1.1 复数的生成 265

8.1.2 创建复矩阵 265

8.2 复数的运算 266

8.2.1 复数的实部和虚部 266

8.2.2 共轭复数 266

8.2.3 复数的模和辐角 266

8.2.4 复数的乘除法 266

8.2.5 复数的平方根 267

8.2.6 复数的幂运算 267

8.2.7 复数的指数和对数运算 267

8.2.8 复数的三角函数运算 267

8.2.9 复数方程求根 268

8.3 留数 268

8.4 Taylor级数展开 269

8.5 Laplace变换及其逆变换 270

8.6 Fourier变换及其逆变换 272

习题 273

第9章 MATLAB在概率统计中的应用 275

9.1 统计量的数字特征 275

9.1.1 简单数学期望和几种均值 275

9.1.2 数据比较 276

9.1.3 累积与累和 277

9.1.4 方差和标准差 277

9.1.5 偏斜度和峰度 278

9.1.6 协方差和相关系数 279

9.1.7 协方差矩阵 280

9.2 常用的统计分布量 280

9.2.1 给定分布下的期望和方差 280

9.2.2 概率密度函数 282

9.2.3 概率值函数（概率累积函数） 284

9.2.4 分值点函数（逆概率累积函数） 285

9.2.5 随机数生成函数 286

9.3 参数估计 287

9.3.1 正态分布参数估计 287

9.3.2 指数最大似然参数估计 289

9.4 区间估计 289

9.4.1 Gauss-Newton法的非线性最小二乘数据拟合 289

9.4.2 非线性拟合和预测的交互图形工具 289

9.4.3 非线性最小二乘预测的置信区间 290

9.4.4 非线性模型的参数置信区间 290

9.4.5 非负最小二乘 290

9.5 假设检验 290

9.5.1 单个总体N（μ,σ2）均值μ的检验 291

9.5.2 两个正态总体均值差的检验（t检验） 292

9.5.3 秩和检验 293

9.6 方差分析和回归诊断 294

9.6.1 方差分析 294

9.6.2 回归分析 296

9.7 统计图 297

9.7.1 直方图 297

9.7.2 角度扇形图 297

9.7.3 正态分布图 297

9.7.4 参考线 298

9.7.5 显示数据采样的盒图 298

9.7.6 对离散图形加最小二乘法直线 299

9.7.7 QQ图 299

习题 300

第10章 MATLAB在运筹优化问题中的应用 306

10.1 线性优化 306

10.2 二次优化 309

10.3 非线性无约束优化问题 311

10.3.1 fminbnd 311

10.3.2 fminseareh 312

10.3.3 fminunc 313

10.3.4 options选项 315

10.4 最小二乘优化问题 317

10.4.1 最小二乘优化 317

10.4.2 最小二乘曲线／面拟合 319

10.5 非线性约束问题优化 320

10.5.1 函数介绍 320

10.5.2 应用举例 320

10.6 多任务“目标-达到”问题的优化 322

10.7 非线性方程的优化解 324

习题 325

附录A MATLAB的设置 333

附录B 主要函数命令注释 342

参考文献 365