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1几何作图 1

A.预备知识 1

练习 2

B.作图问题解答的一般方法 2

练习 9

C.几何轨迹 9

练习 15

D.间接元素 18

练习 19

补充练习 25

复习题 25

作图 25

命题 27

轨迹 28

2相似与位似 30

A.相似 30

练习 33

B.位似 33

练习 38

补充练习 45

3三角形的性质 46

A.预备知识 46

练习 49

B.外接圆 49

练习 51

C.中线 57

练习 59

D.切圆 63

a.角平分线 63

练习 64

b.切心 64

练习 68

c.切半径 68

练习 74

d.切点 76

练习 82

E.高 83

a.垂心 83

练习 86

b.垂心三角形 86

练习 88

c.欧拉线 90

练习 91

F.九点圆 91

练习 95

G.垂心四边形 96

练习 97

复习题 101

外接圆 101

中线 101

切圆 102

高 103

九点圆 105

习题集锦 105

4四边形 109

A.一般的四边形 109

练习 112

B.圆内接四边形 112

练习 118

C.垂对角线四边形 118

练习 121

补充练习 122

5西姆松线 123

练习 127

补充练习 130

6截线 132

A.引言 132

练习 133

B.斯蒂瓦特定理 133

练习 134

C.梅涅劳斯定理 134

练习 138

D.塞瓦定理 139

练习 141

补充练习 145

7调和分割 146

练习 148

补充练习 151

8圆 152

A.反演点 152

练习 154

B.正交圆 154

练习 156

C.极点与极线 157

练习 161

补充练习 162

D.相似中心 163

练习 167

补充练习 167

E.点关于圆的幂 168

练习 170

补充练习 171

F.两圆的根轴 171

练习 173

补充练习 177

G.共轴圆 177

练习 180

H.三个圆 190

练习 193

补充练习 194

I.阿波罗尼斯问题 195

练习 199

补充练习 199

9反演 202

练习 212

10近代的三角形几何学 214

A.对于三角形的极点和极线 214

练习 216

B.莱莫恩几何 217

a.类似中线 217

练习 221

b.莱莫恩点 221

练习 225

c.莱莫恩圆 225

练习 228

C.阿波罗尼斯圆 228

练习 233

D.等角线 234

练习 236

E.布洛卡几何 240

a.布洛卡点 240

练习 244

b.布洛卡圆 244

练习 248

F.塔克圆 249

G.垂极点 251

练习 254

补充练习 255

历史与文献的注释 257

姓名列表 271

索引 275