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第1章 函数、极限与连续 1

1.1 函数的概念 1

习题1.1 14

1.2 极限 15

习题1.2 24

1.3 无穷小与无穷大 24

习题1.3 29

1.4 极限的运算 29

习题1.4 37

1.5 函数的连续性与间断点 38

习题1.5 45

习题1 45

第2章 导数与微分 48

2.1 导数的概念 48

习题2.1 57

2.2 导数的运算 58

习题2.2 71

2.3 函数的微分 72

习题2.3 78

习题2 79

第3章 微分中值定理与导数的应用 82

3.1 微分中值定理 82

习题3.1 90

3.2 洛必达法则 91

习题3.2 97

3.3 泰勒公式 97

习题3.3 103

3.4 函数的极值与最值 103

习题3.4 113

3.5 曲线的凹凸性与拐点 114

习题3.5 117

3.6 函数图形的描绘 117

习题3.6 121

3.7 曲率＊ 122

习题3.7 126

习题3 127

第4章 不定积分及其应用 130

4.1 不定积分的概念和性质 130

习题4.1 138

4.2 换元积分法 139

习题4.2 147

4.3 分部积分法 148

习题4.3 152

习题4 152

第5章 定积分及其应用 155

5.1 定积分的概念及性质 155

习题5.1 163

5.2 微积分基本公式 163

习题5.2 167

5.3 定积分的换元积分法和分部积分法 168

习题5.3 172

5.4 广义积分 173

习题5.4 177

5.5 定积分的应用 178

习题5.5 188

习题5 189

第6章 常微分方程 192

6.1 微分方程的基本概念 193

习题6.1 195

6.2 一阶微分方程 195

习题6.2 205

6.3 二阶常系数线性微分方程 206

习题6.3 211

6.4 微分方程的应用举例 211

习题6.4 214

习题6 215

参考文献 217