几何变换漫谈 牛顿科学馆PDF电子书下载

1.将图形平行移动 1

1.1 平面上的一一点变换 1

1.2 平移变换的概念和表示 6

1.3 图形在平移下不变的性质和不变量 9

1.4 应用平移解题举例 15

习题1 20

2.将图形旋转 22

2.1 旋转变换的概念和性质 23

2.2 图形在旋转下不变的性质和不变量 25

2.3 应用旋转解题举例 29

2.4 旋转的特例——中心对称 34

2.5 同向等距变换和刚体的平面运动 41

习题2 47

3.轴反射 49

3.1 轴反射的概念和性质 49

3.2 应用轴反射解题举例 52

3.3 轴反射和平移及旋转的关系 58

习题3 66

4.位似变换 69

4.1 位似变换的概念和性质 69

4.2 位似变换原理的应用 76

4.3 应用位似变换解题举例 82

4.4 位似变换与其他变换的关系 86

习题4 89

5.平行投影 90

5.1 平面到平面的平行投影 90

5.2 图形在平行投影下不变的性质和不变量 92

5.3 平行投影在解题中的应用举例 102

5.4 平面仿射变换 110

习题5 123

6.中心投影 125

6.1 中心投影及无穷远点与拓广平面 125

6.2 图形在中心投影下不变的性质 128

6.3 中心投影在航空测量中的应用 133

6.4 巧用中心投影解题举例 135

6.5 平面射影变换简述 144

习题6 146

7.用变换群的观点描述几何学 148

7.1 什么是变换群 148

7.2 用变换群刻画几何学 151

7.3 几何学的广阔天地 154

习题7 170

习题解答 172

习题1 172

习题2 176

习题3 180

习题4 187

习题5 189

习题6 194

习题7 197