向量分析与场论PDF电子书下载
- 电子书积分:8 积分如何计算积分?
- 作 者:李景和,赵娇云著
- 出 版 社:北京:科学出版社
- 出版年份:2017
- ISBN:9787030531841
- 页数:142 页
第1章 向量分析 1
1.1 向量及其运算 1
1.1.1 向量的基本知识 1
1.1.2 向量的运算 3
1.2 向量函数 7
1.2.1 向量函数的概念 7
1.2.2 矢端曲线 8
1.2.3 向量函数的极限和连续 9
1.3 向量函数的导数与微分 10
1.3.1 向量函数的导数及其几何意义 10
1.3.2 向量函数的导数公式 12
1.3.3 向量函数的微分及其几何意义 14
1.3.4 向量函数导数的物理意义 16
1.4 向量函数的积分 17
1.4.1 向量函数的不定积分 17
1.4.2 向量函数的定积分 19
习题1 20
第2章 数量场 22
2.1 数量场的等值面 23
2.2 数量场的方向导数和梯度 24
2.2.1 方向导数 24
2.2.2 梯度 29
2.2.3 哈密顿算子 32
习题2 35
第3章 向量场 38
3.1 向量场的向量线 38
3.2 向量场的扩散特性 41
3.2.1 通量 42
3.2.2 散度 45
3.2.3 高斯定理 50
3.3 向量场的旋转特性 53
3.3.1 环量 53
3.3.2 环量面密度和旋度 56
3.3.3 斯托克斯定理 63
3.4 梯度、散度、旋度的关系 64
习题3 67
第4章 三种特殊形式的向量场 70
4.1 保守场 71
4.2 管形场 82
4.3 调和场 87
习题4 91
第5章 平面向量场 93
5.1 平面向量场的通量和环量 93
5.2 平面调和场 98
5.2.1 平面调和场的调和函数 98
5.2.2 表征平面调和场的解析函数 101
习题5 105
第6章 正交曲线坐标系 107
6.1 正交曲线坐标系的定义 107
6.2 正交曲线坐标系中的基向量 110
6.3 正交曲线坐标系中的微分运算 113
6.4 梯度、散度、旋度和调和量在正交曲线坐标系中的表示式 116
6.4.1 梯度 116
6.4.2 散度 118
6.4.3 旋度 119
6.4.4 梯度、散度、旋度及调和量在柱面坐标系和球面坐标系中的表示式 121
习题6 122
练习题和习题参考答案 124
参考文献 138
附录 哈密顿算子 139
- 《水面舰艇编队作战运筹分析》谭安胜著 2009
- 《分析化学》陈怀侠主编 2019
- 《影响葡萄和葡萄酒中酚类特征的因素分析》朱磊 2019
- 《仪器分析技术 第2版》曹国庆 2018
- 《全国普通高等中医药院校药学类专业十三五规划教材 第二轮规划教材 分析化学实验 第2版》池玉梅 2018
- 《Power BI数据清洗与可视化交互式分析》陈剑 2020
- 《行测资料分析》李永新主编 2019
- 《药物分析》贡济宇主编 2017
- 《土壤环境监测前沿分析测试方法研究》中国环境监测总站编著 2018
- 《药物分析》童珊珊,余江南 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《中医骨伤科学》赵文海,张俐,温建民著 2017
- 《美国小学分级阅读 二级D 地球科学&物质科学》本书编委会 2016
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《强磁场下的基础科学问题》中国科学院编 2020
- 《小牛顿科学故事馆 进化论的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《小牛顿科学故事馆 医学的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019