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第一篇 静力学 1

1静力学基础 1

1.1静力学基本概念 1

1.1.1力的概念 1

1.1.2刚体的概念 2

1.2静力学公理 2

1.3约束和约束力 4

1.3.1约束 4

1.3.2约束类型 5

1.4典型约束 8

1.5受力分析与受力图 9

习题 11

2平面汇交力系 13

2.1平面汇交力系合成与平衡的几何法 13

2.1.1平面汇交力系合成的几何法 13

2.1.2平面汇交力系平衡的几何条件 14

2.2平面汇交力系合成与平衡的解析法 15

2.2.1力在直角坐标轴上的投影 15

2.2.2合力投影定理 16

2.2.3平面汇交力系合成的解析法 16

习题 19

3力矩与平面力偶系 21

3.1力矩 21

3.1.1平面力对点之矩概念 21

3.1.2合力矩定理 22

3.2平面力偶系 23

3.2.1力偶的概念 23

3.2.2力偶矩 23

3.2.3同平面内力偶的等效定理 24

3.2.4平面力偶系的合成与平衡 24

习题 26

4平面任意力系 29

4.1平面任意力系向一点的简化 29

4.1.1力的平移定理 29

4.1.2平面任意力系向一点的简化 30

4.1.3平面任意力系简化的最后结果 31

4.2平面任意力系的平衡方程 33

4.2.1平面任意力系平衡方程的基本形式 33

4.2.2二力矩形式和三力矩形式 33

4.2.3平面平行力系的平衡条件 34

4.3物体系统的平衡 37

4.4平面桁架的内力计算 42

4.4.1节点法 42

4.4.2截面法 44

习题 45

5摩擦 50

5.1摩擦的概念 50

5.1.1摩擦现象 50

5.1.2静滑动摩擦 50

5.1.3摩擦角与自锁现象 52

5.1.4动滑动摩擦 52

5.2考虑摩擦的平衡问题 53

习题 54

6空间力系 56

6.1空间汇交力系 56

6.1.1力在直角坐标轴上的投影 56

6.1.2空间汇交力系的合成 57

6.1.3空间汇交力系的平衡 58

6.2力对点之矩和力对轴之矩 59

6.2.1力对点之矩 59

6.2.2力对轴之矩 59

6.3空间力偶 60

6.3.1空间力偶的基本概念 60

6.3.2空间力偶系的合成 61

6.3.3空间力偶系的平衡条件 61

6.4空间任意力系的平衡 61

6.4.1空间任意力系的简化 61

6.4.2空间任意力系的平衡方程 62

6.5平行力系的中心与物体的重心 64

6.5.1平行力系的中心 64

6.5.2物体重心 64

6.5.3物体重心的计算方法 66

习题 68

第二篇 材料力学 70

7材料力学的基本概念 70

7.1材料力学的基本任务 70

7.2材料力学的基本知识 71

7.2.1关于材料的基本假定 71

7.2.2弹性杆件的外力和内力 71

7.2.3截面法 72

7.2.4应力 73

7.2.5线弹性材料的应力-应变关系 74

7.3构件的基本分类 75

7.3.1构件的分类 75

7.3.2杆件变形的基本形式 75

8轴向拉伸与压缩 78

8.1轴向拉伸与压缩时横截面的内力与应力 78

8.1.1轴向拉伸与压缩时横截面上的内力 78

8.1.2轴力图 79

8.1.3轴向拉伸与压缩时横截面上的应力 81

8.2轴向拉伸与压缩时斜截面上的应力 81

8.3轴向拉伸与压缩时横截面的强度计算 83

8.3.1许用应力 83

8.3.2强度条件 83

8.4轴向拉伸与压缩时材料的力学性质 86

8.4.1拉伸试验与应力-应变曲线 86

8.4.2低碳钢拉伸时的力学性能 87

8.4.3灰铸铁拉伸时的力学性能 87

8.4.4其他材料拉伸时的力学性能 88

8.4.5材料压缩时的力学性能 88

8.5轴向拉伸与压缩时横截面的变形 89

8.5.1轴向拉伸与压缩时的变形 89

8.5.2泊松比 90

8.5.3轴向拉伸与压缩时的变形计算 90

习题 92

9剪切与挤压 95

9.1剪切与挤压的基本概念 95

9.2剪切的实用计算 96

9.2.1剪切应力 96

9.2.2剪切强度条件 97

9.3挤压的实用计算 97

9.3.1挤压应力 97

9.3.2挤压强度条件 98

习题 100

10扭转 101

10.1扭转的基本概念 101

10.2扭矩与扭矩图 102

10.2.1外力偶矩 102

10.2.2扭矩与扭矩图 102

10.3剪应力互等定理与剪切胡克定理 104

10.3.1薄壁圆筒扭转时的剪应力 104

10.3.2剪应力互等定理 105

10.3.3剪应变与剪切胡克定理 106

10.4圆轴扭转时横截面上的应力 106

10.4.1扭转剪应力公式 106

10.4.2最大扭转剪应力 108

10.4.3极惯性矩与抗扭截面系数 108

10.5圆轴扭转时的强度计算 109

10.6圆轴扭转时的变形与刚度计算 110

10.6.1圆轴扭转变形 110

10.6.2圆轴扭转的刚度条件 110

习题 112

11弯曲内力 113

11.1平面弯曲与梁的基本形式 113

11.1.1平面弯曲 113

11.1.2梁的基本形式 114

11.2剪力图和弯矩图 115

11.2.1剪力和弯矩 115

11.2.2剪力图和弯矩图 117

11.3剪力、弯矩与荷载集度 119

11.3.1剪力、弯矩与荷载集度间的微分关系 119

11.3.2利用微分关系绘制剪力和弯矩图 120

习题 124

12弯曲强度 126

12.1平面弯曲时梁横截面上的正应力 126

12.1.1梁弯曲的基本概念 126

12.1.2纯弯曲时梁横截面上的正应力 127

12.2横向弯曲时梁横截面上的正应力及强度计算 131

12.3横向弯曲时梁横截面上的剪应力及强度计算 133

12.3.1横向弯曲时梁横截面上的剪应力 133

12.3.2剪应力强度计算 137

12.4提高梁弯曲强度的措施 139

习题 141

13弯曲变形 145

13.1弯曲变形的基本概念 145

13.1.1挠曲线 145

13.1.2挠度和转角 146

13.1.3挠度与转角间的关系 146

13.2梁弯曲变形的基本方程 146

13.2.1梁的挠曲线近似微分方程 146

13.2.2梁弯曲变形计算的积分法 147

13.3梁弯曲变形计算的叠加法 150

13.3.1多个荷载共同作用 150

13.3.2间断性荷载作用 153

13.3.3逐段刚化的叠加法 154

13.4梁的刚度条件与合理刚度设计 156

13.4.1梁的刚度条件 156

13.4.2梁的合理刚度设计 157

习题 158

14应力状态与强度理论 160

14.1应力状态的基本概念 160

14.1.1应力状态 160

14.1.2应力状态分析的基本方法 161

14.2平面应力状态分析的解析法 162

14.2.1斜截面上的应力分析 162

14.2.2极值应力及所在平面的方位 163

14.2.3主应力与最大剪应力之间的关系 165

14.3平面应力状态分析的图解法 166

14.3.1应力圆方程 166

14.3.2应力圆的画法 166

14.4三向应力状态及应力圆 168

14.5复杂应力状态下的应力-应变关系、应变能密度 170

14.5.1广义胡克定律 170

14.5.2各向同性材料各弹性常数之间的关系 171

14.5.3应变能密度 171

14.6强度理论 173

14.6.1最大拉应力理论（第一强度理论） 173

14.6.2最大拉应变理论（第二强度理论） 173

14.6.3最大剪应力理论（第三强度理论） 174

14.6.4畸变能密度理论（第四强度理论） 175

习题 176

15组合变形 179

15.1弯曲与拉伸（压缩）组合变形 179

15.2弯曲与扭转组合变形 182

习题 184

16压杆稳定 187

16.1压杆稳定性 187

16.1.1压杆稳定性基本概念 187

16.1.2压杆稳定与失稳 188

16.1.3压杆的临界力 188

16.2细长杆压杆临界力的计算 188

16.2.1两端铰支细长杆的临界力 188

16.2.2不同杆端约束细长杆的临界力 189

16.3欧拉公式的应用范围 190

16.3.1临界压力 190

16.3.2欧拉公式的应用范围 190

16.3.3经验公式及临界压力总图 191

16.4压杆稳定性计算 193

16.5提高压杆稳定性的措施 195

习题 196

附录Ⅰ 平面图形的基本性质 198

Ⅰ-1静矩和形心 198

Ⅰ-2惯性矩惯性积惯性半径 199

Ⅰ-3平行移轴公式 200

Ⅰ-4转轴公式 201

Ⅰ-5主惯性轴、主惯性矩、主形心轴、主形心惯性矩 202

附录Ⅱ 常用型钢规格表 204

附录Ⅲ 主要符号表 222

习题答案 223

参考文献 229