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第1章 电力系统与时滞环节概述 1

1.1时滞动力系统 1

1.2电力系统时滞环节及变化规律 4

1.2.1广域协调控制中的时滞环节 4

1.2.2智能电网场景中的时滞环节 5

1.2.3电力系统时滞环节的特点 8

1.3时滞动力系统稳定性分析方法概述 10

1.3.1时域仿真法 10

1.3.2线性时滞系统稳定性分析方法 11

1.3.3基于Lyapunov稳定性理论的方法 13

1.4电力系统时滞稳定分析的需求及本书关注 15

第2章 时滞电力系统模型及其稳定性 18

2.1动力系统基本概念 18

2.2动力系统平衡点的稳定性 20

2.2.1平衡点及周期点 20

2.2.2平衡点的分类 22

2.2.3稳定平衡点的吸引域 24

2.2.4Lyapunov稳定理论初步 28

2.3动力系统结构稳定性 32

2.3.1结构稳定性 32

2.3.2动力系统分岔 32

2.3.3中心流形定理 33

2.3.4儿类常见分岔 36

2.4电力系统微分-代数方程模型 41

2.4.1电力系统模型简化 41

2.4.2DAE模型的平衡点及其稳定性 43

2.4.3DAE模型的分岔现象 45

2.4.4电力系统小扰动稳定域及其边界 47

2.5时滞电力系统稳定性研究所用模型 48

2.5.1时滞微分方程模型及其线性化形式 48

2.5.2时滞微分-代数方程模型及其线性化形式 49

2.5.3时滞系统特征方程及其稳定性 51

2.6时滞对系统稳定性影响示例 52

2.6.1单机无穷大等值系统 52

2.6.2不含时滞情况下的系统特征值及变动轨迹 53

2.6.3考虑时滞时的系统特征值轨迹 54

2.6.4小结与讨论 56

2.7本章小结 57

第3章 电力系统时滞稳定裕度及其求解方法 58

3.1电力系统时滞稳定裕度 58

3.2基于Rekasius变换的单时滞系统时滞稳定裕度求解方法 60

3.2.1线性单时滞系统模型及其时滞稳定裕度 60

3.2.2基于Rekasius变换的时滞稳定裕度求解方法 61

3.2.3算法验证及示例 63

3.2.4小结 68

3.3基于矩阵变换技术的时滞稳定裕度求解方法 69

3.3.1特定方向上的时滞稳定裕度求解 69

3.3.2全局时滞稳定裕度的求解 70

3.3.3单机无穷大系统算例 71

3.3.4WSCC三机九节点系统算例 72

3.3.5小结 80

3.4实用时滞稳定裕度及其求解方法 81

3.4.1实用时滞稳定裕度 81

3.4.2实用时滞稳定裕度求解方法 82

3.4.3单机无穷大系统算例 85

3.4.4WSCC三机九节点系统算例 89

3.4.5小结 92

3.5本章小结 92

第4章 电力系统Lyapunov时滞稳定分析方法 93

4.1基于Lyapunov稳定性理论的时滞系统判稳方法 93

4.1.1时滞系统稳定性 93

4.1.2Lyapunov-Krasovskii判稳方法和Lyapunov-Razumikhin判稳方法 95

4.2线性矩阵不等式 97

4.2.1LMI的一般表示 97

4.2.2LMI的标准问题 100

4.3改进自由权矩阵方法 101

4.3.1自由权矩阵方法原理 101

4.3.2改进自由权矩阵方法 104

4.3.3时滞稳定裕度求解 116

4.3.4算例验证 116

4.3.5小结 118

4.4考虑时滞轨迹影响的改进稳定判据 119

4.4.1改进时滞稳定判据 119

4.4.2新判据改进机理分析 126

4.4.3判据待求变量及效率提升分析 130

4.4.4新判据与基于自由权矩阵判据间的内在联系分析 131

4.4.5算例验证 135

4.4.6小结 139

4.5含积分二次型的时滞稳定性改进分析方法 139

4.5.1单时滞场景 139

4.5.2多时滞场景 141

4.5.3算例验证 145

4.6本章小结 149

第5章 时滞电力系统模型改进与降维 150

5.1电力系统时滞环节规律分析 150

5.2时滞电力系统的改进模型 151

5.2.1CTODE模型及其线性化形式 151

5.2.2CTDAE模型及其线性化形式 154

5.2.3算例 156

5.2.4小结 160

5.3一种单时滞电力系统的模型降维方法 160

5.3.1模型降维方法概述 161

5.3.2模型降维方法详细推导 161

5.3.3算例分析与验证 165

5.3.4小结 173

5.4一种多时滞电力系统的模型降维方法 173

5.4.1系统模型 173

5.4.2模型降维方法 174

5.4.3算例 178

5.4.4小结 183

5.5本章小结 183

第6章 电力系统时滞小扰动稳定域 185

6.1电力系统时滞小扰动稳定域概述 185

6.2不含时滞的系统小扰动稳定域 187

6.2.1电力系统小扰动稳定域边界构成 187

6.2.2小扰动稳定域边界追踪算法的实现思路 188

6.2.3小扰动稳定域边界追踪算法的具体实现 188

6.2.4算例分析 191

6.2.5小结 197

6.3含时滞情况下的电力系统小扰动稳定域 197

6.3.1电力系统时滞小扰动稳定域及其边界构成 197

6.3.2电力系统时滞小扰动稳定域边界追踪算法 200

6.3.3算例分析 202

6.3.4小结 208

6.4时滞空间中的电力系统小扰动稳定域 208

6.4.1时滞参数空间中的小扰动稳定域及其边界 208

6.4.2时滞参数空间中的小扰动稳定域边界求解算法 208

6.4.3算例分析 212

6.4.4小结 214

6.5本章小结 214

第7章 时滞电力系统的两类分岔 215

7.1时滞动力系统的两类独特分岔现象 215

7.1.1动力系统分岔概述 215

7.1.2OEB和ODB 216

7.2基于朗伯W函数的两类分岔机理分析 218

7.2.1朗伯W函数简介 218

7.2.2朗伯W函数在实数域内的性质 218

7.2.3朗伯W函数与OEB和ODB的关系 219

7.3一阶单时滞系统的OEB和ODB 222

7.3.1用朗伯W函数表示的一阶单时滞系统特征方程 222

7.3.2基于朗伯W函数的一阶单时滞系统分岔分析 223

7.3.3示例分析 225

7.3.4小结 231

7.4二阶单时滞系统的OEB判断方法 231

7.4.1OEB分岔判别方法 231

7.4.2系统示例 236

7.4.3小结 242

7.5高阶单时滞系统的OEB判断方法 242

7.5.1OEB分岔判别方法 243

7.5.2高阶时滞系统特征值追踪算法 244

7.5.3三阶单时滞系统算例 248

7.5.4WSCC三机九节点时滞系统算例 251

7.5.5小结 254

7.6本章小结 254

参考文献 255

后记 260