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第1章 信号与系统的一般概念 1

1.1 信号的描述及分类 2

1.1.1 信号的描述 2

1.1.2 信号的分类 3

1.2 系统的概念及描述 6

1.3 信号与系统的分析方法 7

本章结语 8

习题 9

第2章 连续时间信号与系统的时域分析 10

2.1 典型信号 11

2.2 连续时间信号的运算规则 15

2.3 奇异信号分析 21

2.3.1 单位阶跃信号 21

2.3.2 符号函数 22

2.3.3 单位冲激信号 22

2.3.4 冲激偶函数 27

2.4 确定性信号的时域分解 28

2.4.1 直流分量与交流分量 29

2.4.2 奇分量和偶分量 29

2.4.3 按脉冲分量进行分解 30

2.5 系统的一般特性 31

2.6 系统的单位冲激响应 35

2.6.1 系统的状态——0-到 0＋ 35

2.6.2 系统的单位冲激响应 36

2.7 卷积 37

2.7.1 LTI系统的输入输出关系 37

2.7.2 卷积的性质 38

2.7.3 卷积的求解 43

2.7.4 周期信号的表示 48

2.8 用h（t）表征LTI系统的特性 49

2.9 连续时间系统的数学模型 51

2.9.1 微分方程的时域建立 51

2.9.2 微分方程的时域经典解法 53

2.10 因果LTI系统的零输入响应和零状态响应 57

2.10.1 零输入响应和零状态响应的概念 57

2.10.2 零输入响应和零状态响应的求解 58

2.10.3 系统的线性 60

2.10.4 各对响应之间的关系 61

2.10.5 h（t）的时域求解 62

本章结语 63

习题 63

第3章 连续时间信号的频域分析 66

3.0 引言 67

3.1 信号的正交分解 68

3.1.1 信号的谐波分量分解 68

3.1.2 Di richlet条件 69

3.2 周期信号的傅里叶级数展开 70

3.2.1 三角形式的傅里叶级数 70

3.2.2 幅度相位形式的傅里叶级数 70

3.2.3 指数形式的傅里叶级数 71

3.2.4 傅里叶级数展开式各系数间的关系 71

3.3 傅里叶级数的性质 75

3.3.1 线性 75

3.3.2 位移性质 75

3.3.3 时域微分性质 76

3.3.4 时域奇偶对称性 77

3.4 信号的频谱 81

3.4.1 信号的“谱”表示 81

3.4.2 周期信号的频谱 83

3.4.3 周期信号频谱的特点 88

3.5 信号的功率谱 90

3.6 有限项和均方误差 93

3.7 非周期信号的傅里叶变换 95

3.7.1 从傅里叶级数到傅里叶变换 96

3.7.2 典型信号的傅里叶变换 98

3.7.3 傅里叶变换的性质 103

3.8 周期信号的傅里叶变换 117

3.8.1 典型周期信号的傅里叶变换 117

3.8.2 一般周期信号的傅里叶变换 119

本章结语 122

习题 123

第4章 连续时间系统的频域分析 127

4.0 引言 128

4.1 系统的频率响应 128

4.2 电路元器件的频域特性 131

4.3 系统的级联、并联 134

4.4 用傅里叶变换分析系统 135

4.5 信号通过线性系统不失真的条件 139

4.5.1 无失真传输系统的定义 139

4.5.2 失真分类 141

4.6 理想滤波器 144

4.6.1 理想低通滤波器 144

4.6.2 理想带通滤波器 151

4.6.3 全通系统的频率响应 153

4.7 物理可实现系统频率响应的约束条件 153

4.7.1 物理可实现系统的频域准则 153

4.7.2 因果系统的频率响应 155

4.8 希尔伯特滤波器 155

本章结语 157

习题 157

第5章 连续时间信号与系统的复频域分析 159

5.0 引言 160

5.1 拉普拉斯变换公式推导 160

5.1.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换 160

5.1.2 拉普拉斯变换与傅里叶变换的比较 161

5.2 单边拉普拉斯变换及其性质 161

5.2.1 单边拉普拉斯变换 161

5.2.2 典型信号的拉普拉斯变换 162

5.2.3 拉普拉斯变换的性质 163

5.3 拉普拉斯反变换 173

5.3.1 观察法 173

5.3.2 部分分式展开法 173

5.4 用拉普拉斯变换求解微分方程和分析电路 177

5.4.1 用拉普拉斯变换求解微分方程 177

5.4.2 用拉普拉斯变换分析电路 179

5.5 系统函数及零极点 181

5.5.1 系统函数 181

5.5.2 系统的零极点分布图 183

5.6 系统的零极点分布与时间特性 184

5.6.1 极点分布与时域波形 185

5.6.2 零点影响波形的幅度和相位 188

5.7 因果系统的稳定性 189

5.7.1 因果稳定系统的s域特征 189

5.7.2 稳定性的分类 190

5.8 由零极点分析系统的响应 191

5.8.1 自由响应与强迫响应 191

5.8.2 暂态响应和稳态响应 194

5.8.3 正弦信号和单边正弦信号通过稳定系统的响应 195

5.9 系统的零极点分布与频率特性 199

5.9.1 稳定系统频率响应的几何确定法 199

5.9.2 系统的频率响应分析举例 201

5.10 全通系统和最小相位系统 204

5.10.1 全通系统 204

5.10.2 最小相位系统 205

5.11 连续时间系统的物理模型 208

5.11.1 系统的基本结构 208

5.11.2 连续时间系统的模拟 210

5.12 双边拉普拉斯变换 215

5.12.1 拉普拉斯变换的收敛域 215

5.12.2 因果系统、稳定系统的s域特征 217

5.12.3 双边拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系 217

本章结语 218

习题 218

第6章 连续时间信号的抽样 222

6.0 引言 223

6.1 时域均匀抽样 223

6.2 理想抽样 224

6.3 正弦信号的抽样 228

6.4 矩形脉冲抽样 229

6.5 抽样信号的理想内插 231

6.6 频域抽样 233

6.7 连续时间信号到离散时间信号 233

本章结语 234

习题 235

第7章 离散时间信号与系统的时域分析 237

7.0 引言 238

7.1 离散时间信号 238

7.1.1 典型序列 239

7.1.2 正弦序列的周期性 242

7.1.3 序列的运算规则 245

7.2 离散时间系统 250

7.2.1 离散时间系统的特性 250

7.2.2 离散时间系统的数学模型 253

7.2.3 差分方程的边界条件和离散系统的初始状态 254

7.2.4 线性常系数差分方程与系统的特性 255

7.2.5 离散时间系统的物理模型 256

7.3 线性常系数差分方程的时域求解 258

7.3.1 迭代法 258

7.3.2 时域经典解法 259

7.3.3 因果LTI系统的零输入响应和零状态响应 262

7.4 离散系统的单位抽样响应 266

7.4.1 典型LTI系统的单位抽样响应 267

7.4.2 离散LTI系统的输入输出关系 267

7.4.3 用h（n）表征离散LTI系统的特性 268

7.5 离散信号的卷积 270

7.5.1 卷积性质 270

7.5.2 卷积求解 271

7.5.3 任意信号与δ（n）、u（n）的卷积 275

本章结语 276

习题 276

第8章 离散时间信号与系统的z域分析 278

8.0 引言 279

8.1 z变换定义及其收敛域 279

8.1.1 序列的z变换定义 279

8.1.2 z变换的收敛域 282

8.1.3 z变换的零极点 285

8.1.4 典型序列的z变换 286

8.2 z变换的性质 288

8.3 z反变换 297

8.3.1 观察法 298

8.3.2 部分分式展开法 298

8.3.3 留数法 303

8.3.4 幂级数展开法 306

8.4 用z变换求解差分方程 307

8.4.1 差分方程的z域求解 307

8.4.2 用z变换求因果系统的零输入响应和零状态响应 308

8.5 离散系统的系统函数 310

8.5.1 系统函数的概念 310

8.5.2 离散系统的零极点 312

8.5.3 离散LTI系统的因果性和稳定性判据 314

8.6 零极点分布与时间特性的关系 316

8.7 由零极点分析离散系统的响应 319

8.7.1 自由响应与强迫响应 319

8.7.2 暂态响应和稳态响应 322

8.8 离散系统对正弦序列的响应 323

8.8.1 单边正弦序列通过因果稳定系统 323

8.8.2 正弦序列通过稳定系统 324

本章结语 326

习题 326

第9章 离散时间信号与系统的频域分析 329

9.1 离散时间信号的傅里叶变换 330

9.2 离散时间傅里叶反变换 334

9.3 离散时间系统的频域分析 335

9.3.1 离散时间系统的频率响应 335

9.3.2 离散时间稳定系统频率响应的几何确定法 336

9.4 离散全通系统 340

本章结语 341

习题 341

第10章 系统的状态空间分析 343

10.0 引言 344

10.1 状态空间分析的基本概念 344

10.2 系统的信号流图 345

10.2.1 由框图到流图 346

10.2.2 信号流图的组成 347

10.2.3 系统结构的流图表示 348

10.3 连续时间系统状态方程的建立 351

10.3.1 根据流图建立状态方程 352

10.3.2 由电路图建立状态方程 354

10.4 连续时间系统状态方程的求解 357

10.4.1 状态变量分析法的时域求解 357

10.4.2 状态变量分析法的s域求解 358

10.4.3 状态转移矩阵e［A］t的求解 359

10.5 离散时间系统状态方程的建立 362

10.5.1 由差分方程建立状态方程 362

10.5.2 由方框图或流图建立状态方程 364

10.6 离散时间系统状态方程的求解 365

10.6.1 时域求解 365

10.6.2 z域分析 366

10.6.3 状态转移矩阵［A］n的求解 366

10.7 状态空间分析中的系统函数 368

10.7.1 连续时间系统的系统函数 368

10.7.2 离散时间系统的系统函数 370

10.7.3 信号流图的梅森公式 371

10.7.4 状态空间分析中系统的稳定性 373

10.8 系统的可控性和可观测性 373

本章结语 377

习题 377

附录 380

参考文献 381