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第1章 引言 1

1.1 本书面向的读者 7

1.2 深度学习的历史趋势 8

1.2.1 神经网络的众多名称和命运变迁 8

1.2.2 与日俱增的数据量 12

1.2.3 与日俱增的模型规模 13

1.2.4 与日俱增的精度、复杂度和对现实世界的冲击 15

第1部分 应用数学与机器学习基础 19

第2章 线性代数 19

2.1 标量、向量、矩阵和张量 19

2.2 矩阵和向量相乘 21

2.3 单位矩阵和逆矩阵 22

2.4 线性相关和生成子空间 23

2.5 范数 24

2.6 特殊类型的矩阵和向量 25

2.7 特征分解 26

2.8 奇异值分解 28

2.9 Moore-Penrose伪逆 28

2.10 迹运算 29

2.11 行列式 30

2.12 实例：主成分分析 30

第3章 概率与信息论 34

3.1 为什么要使用概率 34

3.2 随机变量 35

3.3 概率分布 36

3.3.1 离散型变量和概率质量函数 36

3.3.2 连续型变量和概率密度函数 36

3.4 边缘概率 37

3.5 条件概率 37

3.6 条件概率的链式法则 38

3.7 独立性和条件独立性 38

3.8 期望、方差和协方差 38

3.9 常用概率分布 39

3.9.1 Bernoulli分布 40

3.9.2 Multinoulli分布 40

3.9.3 高斯分布 40

3.9.4 指数分布和Laplace分布 41

3.9.5 Dirac分布和经验分布 42

3.9.6 分布的混合 42

3.10 常用函数的有用性质 43

3.11 贝叶斯规则 45

3.12 连续型变量的技术细节 45

3.13 信息论 47

3.14 结构化概率模型 49

第4章 数值计算 52

4.1 上溢和下溢 52

4.2 病态条件 53

4.3 基于梯度的优化方法 53

4.3.1 梯度之上：Jacobian和Hessian矩阵 56

4.4 约束优化 60

4.5 实例：线性最小二乘 61

第5章 机器学习基础 63

5.1 学习算法 63

5.1.1 任务T 63

5.1.2 性能度量P 66

5.1.3 经验E 66

5.1.4 示例：线性回归 68

5.2 容量、过拟合和欠拟合 70

5.2.1 没有免费午餐定理 73

5.2.2 正则化 74

5.3 超参数和验证集 76

5.3.1 交叉验证 76

5.4 估计、偏差和方差 77

5.4.1 点估计 77

5.4.2 偏差 78

5.4.3 方差和标准差 80

5.4.4 权衡偏差和方差以最小化均方误差 81

5.4.5 一致性 82

5.5 最大似然估计 82

5.5.1 条件对数似然和均方误差 84

5.5.2 最大似然的性质 84

5.6 贝叶斯统计 85

5.6.1 最大后验（MAP）估计 87

5.7 监督学习算法 88

5.7.1 概率监督学习 88

5.7.2 支持向量机 88

5.7.3 其他简单的监督学习算法 90

5.8 无监督学习算法 91

5.8.1 主成分分析 92

5.8.2 k-均值聚类 94

5.9 随机梯度下降 94

5.10 构建机器学习算法 96

5.11 促使深度学习发展的挑战 96

5.11.1 维数灾难 97

5.11.2 局部不变性和平滑正则化 97

5.11.3 流形学习 99

第2部分 深度网络：现代实践 105

第6章 深度前馈网络 105

6.1 实例：学习XOR 107

6.2 基于梯度的学习 110

6.2.1 代价函数 111

6.2.2 输出单元 113

6.3 隐藏单元 119

6.3.1 整流线性单元及其扩展 120

6.3.2 logistic sigmoid与双曲正切函数 121

6.3.3 其他隐藏单元 122

6.4 架构设计 123

6.4.1 万能近似性质和深度 123

6.4.2 其他架构上的考虑 126

6.5 反向传播和其他的微分算法 126

6.5.1 计算图 127

6.5.2 微积分中的链式法则 128

6.5.3 递归地使用链式法则来实现反向传播 128

6.5.4 全连接MLP中的反向传播计算 131

6.5.5 符号到符号的导数 131

6.5.6 一般化的反向传播 133

6.5.7 实例：用于MLP训练的反向传播 135

6.5.8 复杂化 137

6.5.9 深度学习界以外的微分 137

6.5.10 高阶微分 138

6.6 历史小记 139

第7章 深度学习中的正则化 141

7.1 参数范数惩罚 142

7.1.1 L2参数正则化 142

7.1.2 L1正则化 144

7.2 作为约束的范数惩罚 146

7.3 正则化和欠约束问题 147

7.4 数据集增强 148

7.5 噪声鲁棒性 149

7.5.1 向输出目标注入噪声 150

7.6 半监督学习 150

7.7 多任务学习 150

7.8 提前终止 151

7.9 参数绑定和参数共享 156

7.9.1 卷积神经网络 156

7.10 稀疏表示 157

7.11 Bagging和其他集成方法 158

7.12 Dropout 159

7.13 对抗训练 165

7.14 切面距离、正切传播和流形正切分类器 167

第8章 深度模型中的优化 169

8.1 学习和纯优化有什么不同 169

8.1.1 经验风险最小化 169

8.1.2 代理损失函数和提前终止 170

8.1.3 批量算法和小批量算法 170

8.2 神经网络优化中的挑战 173

8.2.1 病态 173

8.2.2 局部极小值 174

8.2.3 高原、鞍点和其他平坦区域 175

8.2.4 悬崖和梯度爆炸 177

8.2.5 长期依赖 177

8.2.6 非精确梯度 178

8.2.7 局部和全局结构间的弱对应 178

8.2.8 优化的理论限制 179

8.3 基本算法 180

8.3.1 随机梯度下降 180

8.3.2 动量 181

8.3.3 Nesterov动量 183

8.4 参数初始化策略 184

8.5 自适应学习率算法 187

8.5.1 AdaGrad 187

8.5.2 RMSProp 188

8.5.3 Adam 189

8.5.4 选择正确的优化算法 190

8.6 二阶近似方法 190

8.6.1 牛顿法 190

8.6.2 共轭梯度 191

8.6.3 BFGS 193

8.7 优化策略和元算法 194

8.7.1 批标准化 194

8.7.2 坐标下降 196

8.7.3 Polyak平均 197

8.7.4 监督预训练 197

8.7.5 设计有助于优化的模型 199

8.7.6 延拓法和课程学习 199

第9章 卷积网络 201

9.1 卷积运算 201

9.2 动机 203

9.3 池化 207

9.4 卷积与池化作为一种无限强的先验 210

9.5 基本卷积函数的变体 211

9.6 结构化输出 218

9.7 数据类型 219

9.8 高效的卷积算法 220

9.9 随机或无监督的特征 220

9.10 卷积网络的神经科学基础 221

9.11 卷积网络与深度学习的历史 226

第10章 序列建模：循环和递归网络 227

10.1 展开计算图 228

10.2 循环神经网络 230

10.2.1 导师驱动过程和输出循环网络 232

10.2.2 计算循环神经网络的梯度 233

10.2.3 作为有向图模型的循环网络 235

10.2.4 基于上下文的RNN序列建模 237

10.3 双向RNN 239

10.4 基于编码-解码的序列到序列架构 240

10.5 深度循环网络 242

10.6 递归神经网络 243

10.7 长期依赖的挑战 244

10.8 回声状态网络 245

10.9 渗漏单元和其他多时间尺度的策略 247

10.9.1 时间维度的跳跃连接 247

10.9.2 渗漏单元和一系列不同时间尺度 247

10.9.3 删除连接 248

10.10 长短期记忆和其他门控RNN 248

10.10.1 LSTM 248

10.10.2 其他门控RNN 250

10.11 优化长期依赖 251

10.11.1 截断梯度 251

10.11.2 引导信息流的正则化 252

10.12 外显记忆 253

第11章 实践方法论 256

11.1 性能度量 256

11.2 默认的基准模型 258

11.3 决定是否收集更多数据 259

11.4 选择超参数 259

11.4.1 手动调整超参数 259

11.4.2 自动超参数优化算法 262

11.4.3 网格搜索 262

11.4.4 随机搜索 263

11.4.5 基于模型的超参数优化 264

11.5 调试策略 264

11.6 示例：多位数字识别 267

第12章 应用 269

12.1 大规模深度学习 269

12.1.1 快速的CPU实现 269

12.1.2 GPU实现 269

12.1.3 大规模的分布式实现 271

12.1.4 模型压缩 271

12.1.5 动态结构 272

12.1.6 深度网络的专用硬件实现 273

12.2 计算机视觉 274

12.2.1 预处理 275

12.2.2 数据集增强 277

12.3 语音识别 278

12.4 自然语言处理 279

12.4.1 n-gram 280

12.4.2 神经语言模型 281

12.4.3 高维输出 282

12.4.4 结合n-gram和神经语言模型 286

12.4.5 神经机器翻译 287

12.4.6 历史展望 289

12.5 其他应用 290

12.5.1 推荐系统 290

12.5.2 知识表示、推理和回答 292

第3部分 深度学习研究 297

第13章 线性因子模型 297

13.1 概率PCA和因子分析 297

13.2 独立成分分析 298

13.3 慢特征分析 300

13.4 稀疏编码 301

13.5 PCA的流形解释 304

第14章 自编码器 306

14.1 欠完备自编码器 306

14.2 正则自编码器 307

14.2.1 稀疏自编码器 307

14.2.2 去噪自编码器 309

14.2.3 惩罚导数作为正则 309

14.3 表示能力、层的大小和深度 310

14.4 随机编码器和解码器 310

14.5 去噪自编码器详解 311

14.5.1 得分估计 312

14.5.2 历史展望 314

14.6 使用自编码器学习流形 314

14.7 收缩自编码器 317

14.8 预测稀疏分解 319

14.9 自编码器的应用 319

第15章 表示学习 321

15.1 贪心逐层无监督预训练 322

15.1.1 何时以及为何无监督预训练有效有效 323

15.2 迁移学习和领域自适应 326

15.3 半监督解释因果关系 329

15.4 分布式表示 332

15.5 得益于深度的指数增益 336

15.6 提供发现潜在原因的线索 337

第16章 深度学习中的结构化概率模型 339

16.1 非结构化建模的挑战 339

16.2 使用图描述模型结构 342

16.2.1 有向模型 342

16.2.2 无向模型 344

16.2.3 配分函数 345

16.2.4 基于能量的模型 346

16.2.5 分离和d-分离 347

16.2.6 在有向模型和无向模型中转换 350

16.2.7 因子图 352

16.3 从图模型中采样 353

16.4 结构化建模的优势 353

16.5 学习依赖关系 354

16.6 推断和近似推断 354

16.7 结构化概率模型的深度学习方法 355

16.7.1 实例：受限玻尔兹曼机 356

第17章 蒙特卡罗方法 359

17.1 采样和蒙特卡罗方法 359

17.1.1 为什么需要采样 359

17.1.2 蒙特卡罗采样的基础 359

17.2 重要采样 360

17.3 马尔可夫链蒙特卡罗方法 362

17.4 Gibbs采样 365

17.5 不同的峰值之间的混合挑战 365

17.5.1 不同峰值之间通过回火来混合 367

17.5.2 深度也许会有助于混合 368

第18章 直面配分函数 369

18.1 对数似然梯度 369

18.2 随机最大似然和对比散度 370

18.3 伪似然 375

18.4 得分匹配和比率匹配 376

18.5 去噪得分匹配 378

18.6 噪声对比估计 378

18.7 估计配分函数 380

18.7.1 退火重要采样 382

18.7.2 桥式采样 384

第19章 近似推断 385

19.1 把推断视作优化问题 385

19.2 期望最大化 386

19.3 最大后验推断和稀疏编码 387

19.4 变分推断和变分学习 389

19.4.1 离散型潜变量 390

19.4.2 变分法 394

19.4.3 连续型潜变量 396

19.4.4 学习和推断之间的相互作用 397

19.5 学成近似推断 397

19.5.1 醒眠算法 398

19.5.2 学成推断的其他形式 398

第20章 深度生成模型 399

20.1 玻尔兹曼机 399

20.2 受限玻尔兹曼机 400

20.2.1 条件分布 401

20.2.2 训练受限玻尔兹曼机 402

20.3 深度信念网络 402

20.4 深度玻尔兹曼机 404

20.4.1 有趣的性质 406

20.4.2 DBM均匀场推断 406

20.4.3 DBM的参数学习 408

20.4.4 逐层预训练 408

20.4.5 联合训练深度玻尔兹曼机 410

20.5 实值数据上的玻尔兹曼机 413

20.5.1 Gaussian-Bernoulli RBM 413

20.5.2 条件协方差的无向模型 414

20.6 卷积玻尔兹曼机 417

20.7 用于结构化或序列输出的玻尔兹曼机 418

20.8 其他玻尔兹曼机 419

20.9 通过随机操作的反向传播 419

20.9.1 通过离散随机操作的反向传播 420

20.10 有向生成网络 422

20.10.1 sigmoid信念网络 422

20.10.2 可微生成器网络 423

20.10.3 变分自编码器 425

20.10.4 生成式对抗网络 427

20.10.5 生成矩匹配网络 429

20.10.6 卷积生成网络 430

20.10.7 自回归网络 430

20.10.8 线性自回归网络 430

20.10.9 神经自回归网络 431

20.10.10 NADE 432

20.11 从自编码器采样 433

20.11.1 与任意去噪自编码器相关的马尔可夫链 434

20.11.2 夹合与条件采样 434

20.11.3 回退训练过程 435

20.12 生成随机网络 435

20.12.1 判别性GSN 436

20.13 其他生成方案 436

20.14 评估生成模型 437

20.15 结论 438

参考文献 439

索引 486