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前言 1

第一章 函数 1

第一节 集合 1

第二节 实数集 3

第三节 函数关系 5

第四节 函数表示法 6

第五节 建立函数关系的例题 8

第六节 函数的几种简单性质 10

第七节 反函数 复合函数 15

第八节 初等函数 18

第九节 函数图形的简单组合与变换 21

本章知识结构及内容小结 22

本章教材习题全解 23

同步自测题 46

参考答案 47

第二章 极限与连续 50

第一节 数列的极限 50

第二节 函数的极限 51

第三节 变量的极限 54

第四节 无穷大量与无穷小量 55

第五节 极限运算法则 57

第六节 两个重要的极限 61

第七节 函数的连续性 66

本章知识结构及内容小结 75

本章教材习题全解 76

同步自测题 101

参考答案 103

第三章 导数与微分 108

第一节 导数概念 108

第二节 导数的基本公式与运算法则 114

第三节 高阶导数 123

第四节 函数的微分 126

本章知识结构及内容小结 129

本章教材习题全解 130

同步自测题 160

参考答案 162

第四章 中值定理与导数的应用 167

第一节 中值定理 167

第二节 洛必达法则 174

第三节 函数的增减性 180

第四节 函数的极值 182

第五节 最大值与最小值 极值的应用问题 185

第六节 曲线的凹向与拐点 188

第七节 函数图形的作法 192

第八节 变化率及相对变化率在经济中的应用——边际分析与弹性分析介绍 195

本章知识结构及内容小结 200

本章教材习题全解 201

同步自测题 227

参考答案 230

第五章 不定积分 237

第一节 不定积分的概念 237

第二节 不定积分的性质 240

第三节 基本积分公式 242

第四节 换元积分法 244

第五节 分部积分法 252

第六节 有理函数的积分 260

本章知识结构及内容小结 263

本章教材习题全解 263

同步自测题 289

参考答案 291

第六章 定积分 296

第一节 定积分的概念 296

第二节 定积分的基本性质 300

第三节 定积分与不定积分的关系 303

第四节 定积分的换元法 311

第五节 定积分的分部积分法 316

第六节 定积分的应用 322

第七节 定积分的近似计算 329

第八节 广义积分与Γ函数 331

本章知识结构及内容小结 338

本章教材习题全解 339

同步自测题 369

参考答案 371

第七章 无穷级数 378

第一节 无穷级数的概念与性质 378

第二节 常数项级数的审敛法 381

第三节 幂级数 387

第四节 函数展开成幂级数 392

本章知识结构及内容小结 395

本章教材习题全解 396

同步自测题 413

参考答案 415

第八章 多元函数 420

第一节 空间解析几何简介 420

第二节 多元函数的概念 423

第三节 二元函数的极限与连续 424

第四节 偏导数 428

第五节 全微分 432

第六节 复合函数的微分法 435

第七节 隐函数的微分法 440

第八节 二元函数的极值 443

第九节 二重积分 448

本章知识结构及内容小结 457

本章教材习题全解 458

同步自测题 476

参考答案 478

第九章 微分方程与差分方程简介 483

第一节 微分方程的一般概念 483

第二节 一阶微分方程 484

第三节 几种二阶微分方程 491

第四节 二阶常系数线性微分方程 495

第五节 差分方程的一般概念 501

第六节 一阶和二阶常系数线性差分方程 502

本章知识结构及内容小结 504

本章教材习题全解 504

同步自测题 520

参考答案 521

2006年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题 525

2006年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题 534