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第一章 极限与连续 1

§1 函数 1

区间和邻域 1

函数的概念 3

函数的分段表示、隐式表示和参数表示 4

反函数 6

复合函数 8

函数的简单特性 9

初等函数 10

经济学中常用的函数 14

§2 数列的极限 16

数列极限的概念 16

数列极限的性质与四则运算法则 20

单调有界数列 25

数列的子列 27

§3 函数的极限 27

自变量趋于有限值时函数的极限 27

函数极限的性质与四则运算法则 30

单侧极限 36

自变量趋于无限时函数的极限 36

无穷小量 39

无穷大量 42

§4 连续函数 43

连续函数的概念 43

函数的间断点 46

连续函数的性质 47

闭区间上连续函数的性质 49

连续复利 51

§5 综合型例题 52

习题一 55

第二章 导数与微分 60

§1 导数的概念 60

两个实例 60

导数的概念 61

导数的几何意义 62

单侧导数 62

可导性与连续性的关系 63

导函数 64

§2 求导法则 66

求导的四则运算法则 66

反函数求导法 69

复合函数求导法 71

对数求导法 73

隐函数求导法 74

参数形式的函数的求导法 75

§3 高阶导数 76

高阶导数的概念 76

高阶导数的运算法则 79

§4 微分 81

微分的概念 81

微分的几何意义 83

基本初等函数的微分公式 83

微分的四则运算法则 84

一阶微分的形式不变性 84

微分在近似计算中的应用 85

§5 边际与弹性 86

边际的概念 86

弹性的概念 88

常见函数的弹性公式 91

弹性的四则运算法则 91

§6 综合型例题 92

习题二 95

第三章 微分中值定理及其应用 100

§1 微分中值定理 100

费马（Fermat）定理 100

罗尔（Rolle）定理 101

拉格朗日（Lagrange）中值定理 103

柯西（Cauchy）中值定理 105

§2 洛必达法则 106

？待定型的洛必达法则 106

？待定型的洛必达法则 108

其他待定型的极限 108

§3 利用导数研究函数性态 111

函数的单调性 111

函数的极值 113

函数的最值 115

函数的凸性 117

曲线的拐点 120

§4 函数作图 121

曲线的渐近线 121

函数作图 123

带佩亚诺（Peano）余项的泰勒公式 127

§5 泰勒公式 127

带拉格朗日余项的泰勒公式 129

几个常见初等函数的泰勒公式 130

泰勒公式的应用 134

§6 导数在经济学中的应用举例 136

需求弹性与总收益 137

利润最大化问题 138

库存问题 139

§7 综合型例题 140

习题三 145

第四章 不定积分 150

§1 不定积分的概念和运算法则 150

不定积分的概念 150

基本不定积分公式 152

不定积分的线性性质 153

§2 换元积分法和分部积分法 155

第一类换元积分法 155

第二类换元积分法 158

分部积分法 162

§3 有理函数和三角函数有理式的不定积分 166

有理函数的积分 166

一些无理函数的积分 169

三角函数有理式的积分 171

§4 综合型例题 173

习题四 176

答案与提示 180

索引 191

参考文献 195