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基础实验篇 1

实验一 预备实验：MATLAB软件操作 1

实验目的 1

实验内容 1

1．MATLAB软件的启动 1

2．命令窗中常用的命令 2

3．变量命名规则 4

4．文件的编辑、存储、执行和个性化路径添加 4

5．命令窗中的菜单选项 6

6．基本运算符 7

7．命令行中的标点符号 7

8．一些基本初等函数的表示命令 8

9．特殊函数 8

10．符号运算 8

11．一维数组的生成及操作 10

12．二维数组的生成及操作 10

14．数组与矩阵运算 11

13．特殊数组的生成函数 11

15．逻辑与判断操作 12

16．二维曲线的基本绘制 13

17．二维曲线的简捷绘制 14

18．三维曲线的绘制 16

19．三维网线图与曲面图的绘制 18

20．三维网线图与曲面图的简捷绘制 19

21．图形标识命令 21

22．图形显示坐标轴控制命令 21

23．条件语句 21

24．两种循环语句 24

25．简单编程 26

实验二 曲线曲面的可视化 28

实验目的 28

实验内容 28

1．摆线参数方程 28

2．极坐标绘图 30

3．特殊曲面的绘制 31

4．精细绘制空间特殊曲面 33

实验三　极限、导数和积分 36

实验目的 36

理论知识 36

实验内容 37

1．MATLAB软件求函数极限 37

2．MATLAB软件求函数导数 41

3．MATLAB软件求函数符号积分 44

4．数值积分及软件实现 45

5．利用近似函数计算定积分 49

实验四 行列式、矩阵与线性变换 51

实验目的 51

理论知识 51

实验内容 53

1．MATLAB软件对矩阵操作命令 53

2．整数逆矩阵加密法 57

3．空间中的线性变换 60

4．空间中的正交变换 63

实验五 随机变量数据模拟 67

实验目的 67

理论知识 67

实验内容 68

1．用MATLAB软件生成服从特殊分布的样本随机数 68

2．用MATLAB软件计算随机变量的数字特征 70

3．绘制统计图 72

4．统计量数据模拟实验 73

实验六 圆周率π的近似计算 78

实验目的 78

理论知识 78

实验内容 79

1．圆周率π的计算历史 79

2．函数的泰勒展开式 82

3．圆周率π的幂级数计算方法 84

4．圆周率π的数值积分计算方法 89

5．圆周率π的繁分数计算法 90

6．圆周率π的随机模拟计算方法（蒙特卡罗法） 90

实验七 无理数的近似计算 93

实验目的 93

理论知识 93

实验内容 94

1．无理数e与欧拉数C的发现者——欧拉 94

2．无理数e的有趣事实 94

3．无理数e的幂级数计算法 96

4．无理数e的繁分数计算法 98

5．欧拉数的计算 98

实验目的 101

理论知识 101

综合实验篇 101

实验八　线性函数极值求解 101

实验内容 103

1．用MATLAB软件求解线性函数极值 103

2．人员配置问题 105

3．生产计划问题 107

4．决策问题 111

5．最佳投资组合 114

理论知识 119

实验内容 119

实验九　非线性函数极值求解 119

实验目的 119

1．用MATLAB软件求解非线性函数极值 120

2．背包问题 126

3．产销量的最佳安排 128

4．投资组合问题 130

1．矩阵谱半径的特征 135

理论知识 135

实验内容 135

实验目的 135

实验十 矩阵特征值与迭代法 135

2．线性方程组的迭代解法 143

实验十一 非线性方程（组）求解 152

实验目的 152

理论知识 152

实验内容 152

1．用MATLAB软件求方程的解 152

2．二分法 154

3．迭代法求根 157

4．分叉与混沌 161

5．非线性方程组求解 164

简单建模实验篇 167

实验十二 缉私艇追赶走私船模型实验 167

实验目的 167

理论知识 167

1．用MATLAB软件求微分方程的解析解 172

实验内容 172

2．编程计算微分方程的数值解 173

3．用MATLAB软件求微分方程的数值解 176

4．微分方程模型实验：缉私艇追赶走私船 179

实验十三　人口数量预测模型实验 188

实验目的 188

理论知识 188

实验内容 191

1．用MATLAB软件进行数据拟合 191

2．人口数量预测模型 194

实验十四 水塔水流量估计模型实验 199

实验目的 199

理论知识 199

实验内容 204

1．MATLAB软件实现数据插值法 204

2．数据插值模型实验：水塔水流量估计 208

主要参考文献 221